非线性时滞切换系统的指数稳定性

发布时间：2017-07-18 03:14

  本文关键词：非线性时滞切换系统的指数稳定性

  更多相关文章： 切换系统 指数稳定性 平均驻留时间 积分不等式 时变时滞

【摘要】：切换系统是一类重要的混杂动态系统,它是由一系列子系统以及控制这些子系统如何进行切换的切换规则构成。目前,切换系统的研究已经成为现代控制理论的热点问题,并取得了一定的研究成果。众所周知,时滞现象和非线性扰动普遍存在于实际的切换系统中,因此对于非线性时滞切换系统的研究就有重大的理论意义和实际价值。本文研究了三类非线性切换系统的指数稳定性,分别为带有非线性扰动的时滞切换系统的指数稳定性,带有非线性扰动的混合时滞的切换系统的稳定性,带有非线性扰动的多时滞切换系统的指数稳定性。文中主要运用平均驻留时间方法、Lyapunov函数方法、积分不等式方法,通过选择合适的Lyapunov-krasovskii函数,使得其结果得到保守性更小,将该稳定性结果表示成线性矩阵不等式的形式。第一章介绍了切换系统和时滞切换系统的概念及研究价值,给出了本文所研究的系统模型以及本文研究的主要内容。第二章通过选择一个合适的Lyapunov-Krasovskii函数,采用和积分不等式原理和平均驻留时间的方法,讨论了带有非线性扰动的时滞切换系统的指数稳定性,并以线性矩阵不等式的形式给出指数稳定性条件。第三章在第二章所研究的系统的基础上,加入了混合状态的成分,通过选取更为复杂的Lyapunov-Krasovskii函数来获得此类系统指数稳定性的条件。第四章研究了带有非线性多时滞切换系统的指数稳定性。
【关键词】：切换系统 指数稳定性 平均驻留时间 积分不等式 时变时滞
【学位授予单位】：沈阳师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-9
• 一、切换系统概述6
• 二、时滞切换系统6-7
• 三、带有非线性扰动的时滞切换系统的研究现状7
• 四、本文所使用的主要符号7-8
• 五、本文主要内容8-9
• 第二章 非线性时滞切换系统的指数稳定性9-19
• 一、引言9
• 二、系统描述9-10
• 三、主要结果10-18
• 四、结论18-19
• 第三章 非线性混合时滞切换系统的稳定性分析19-25
• 一、引言19
• 二、问题描述19-20
• 三、主要结果20-24
• 四、结论24-25
• 第四章 非线性多时滞切换系统的指数稳定性25-31
• 一、引言25
• 二、问题描述25-26
• 三、主要结果26-30
• 四、结论30-31
• 结论31-32
• 参考文献32-35
• 致谢35-36
• 个人简历36
• 攻读硕士期间发表的学术论文36

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本文编号：555801