二维Burgers方程的间断体积元方法

发布时间：2017-07-19 02:07

  本文关键词：二维Burgers方程的间断体积元方法

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【摘要】：本文讨论如下耦合型二维Burgers方程的初边值问题其中Ω(?)R~2是有界区域.首先对上述二维Burgers方程在三角网格剖分下提出了迎风间断有限体积元方法,给出了该问题的半离散、全离散迎风间断有限体积元格式,通过详细的理论分析得到了关于未知函数的L~2模误差估计.最后给出了全离散格式的数值算例,从而验证了这种方法的有效性.其次对上述二维Burgers方程在三角网格剖分下提出了间断混合体积元方法,给出了该问题的半离散、全离散间断混合体积元格式,通过详细的理论分析得到了关于未知函数的L~2模误差估计和流量的能量模误差估计.
【关键词】：二维Burgers方程 迎风间断有限体积元方法 间断混合体积元方法 收敛性分析
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 绪论7-11
• 第二章 二维Burgers方程的迎风间断有限体积元方法11-40
• 2.1 引言11-12
• 2.2 迎风间断有限体积元格式12-17
• 2.3 一些引理17-22
• 2.4 半离散格式解的收敛性分析22-28
• 2.5 全离散格式解的收敛性分析28-35
• 2.6 数值算例35-40
• 第三章 二维Burgers方程的间断混合体积元方法40-61
• 3.1 引言40
• 3.2 二维Burgers方程的间断混合体积元格式40-45
• 3.3 一些引理45-46
• 3.4 半离散格式解的收敛性分析46-53
• 3.5 全离散格式解的收敛性分析53-61
• 参考文献61-66
• 致谢66

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本文编号：560732