非重叠型伪谱区域分解方法

发布时间：2017-07-19 10:36

  本文关键词：非重叠型伪谱区域分解方法

  更多相关文章： 径向基函数 伪谱方法 区域分解法 Binghanm 流问题 障碍问题

【摘要】：本文介绍了径向基配点法(RBF)、伪谱方法(PS)与几种非重叠型区域分解方法(DDM),并给出了三种非重叠型径向基配点区域分解法(RBF-DDM)和伪谱区域分解方法(PS-DDM)的算法框架,采用伪谱区域分解方法求解了圆柱形管道中的Bingham流问题和四阶障碍问题。本文主要工作如下:1.第二章详细介绍了径向基函数配点法以及三种非重叠型区域分解方法,提出了基于径向基函数配点法的三种非重叠型区域分解方法。给出了方法的具体步骤。在数值算例中比较了三种方法的有效性,讨论了基函数、形参、节点数和子区域个数等因素对结果的影响。2.第三章介绍了圆柱形管道中的Bingham流体层流问题的数学描述及伪谱方法,提出了两种非重叠型伪谱区域分解方法。数值算例中通过与解析解的比较,说明了此类方法的有效性,并讨论了参数选择对结果的影响。3.第四章介绍了由一类四阶椭圆变分不等式描述的障碍问题。通过对偶方法化解原问题后,给出了障碍问题的两种伪谱区域分解方法。实现了数值算例,并与有限元法的结果比较,说明了本文方法的有效性。讨论了障碍等参数对结果的影响。4.第五章给出了本文的结论和对未来工作的展望。
【关键词】：径向基函数 伪谱方法 区域分解法 Binghanm 流问题 障碍问题
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-13
• 1.1 前言9-11
• 1.2 本文主要研究内容11-13
• 第二章 基于径向基函数的无网格区域分解方法13-26
• 2.1 径向基配点法介绍13-14
• 2.2 三类径向基配点区域分解方法14-18
• 2.2.1 径向基配点的不重叠Schwarz交替法14-16
• 2.2.2 径向基ROBIN型非重叠区域分解法16-18
• 2.2.3 径向基配点非重叠区域分解18
• 2.3 数值算例18-25
• 2.4 总结25-26
• 第三章 圆柱形管道中Bingham流体定常流的伪谱区域分解法26-37
• 3.1 圆柱形管道中Bingham流体层流问题26-28
• 3.1.1 问题模型26-27
• 3.1.2 对偶方法27-28
• 3.2 伪谱方法介绍28-29
• 3.3 圆柱形管道中Bingham流体定常流的伪谱区域分解法29-32
• 3.4 数值算例32-36
• 3.5 结论36-37
• 第四章 四阶障碍问题的伪谱区域分解法37-53
• 4.1 四阶障碍问题37-39
• 4.1.1 问题介绍37-38
• 4.1.2 四阶障碍问题的对偶算法38-39
• 4.2 重调和问题的伪谱区域分解法39-44
• 4.2.1 RBF-PS方法结合DDM1解重调和问题40-42
• 4.2.2 RBF-PS方法结合DDM2解重调和问题42-44
• 4.3 数值算例44-52
• 4.4 结论52-53
• 第五章 总结53-55
• 5.1 结论53-54
• 5.2 未来工作的展望54-55
• 参考文献55-59
• 作者在攻读硕士学位期间完成及公开发表的论文59-60
• 致谢60-61

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本文编号：562492