非齐次树上马氏链场的强大数定律研究

发布时间：2017-07-21 05:14

  本文关键词：非齐次树上马氏链场的强大数定律研究

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【摘要】：树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。在概率论的发展过程中,对大数定律的研究一直占重要地位,大数定律也一直是国际概率论界研究的中心课题之一。本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究。给出了非齐次树上马氏链场的若干强大数定律。本文主要分为六章内容：第一章为绪论,主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。第二章为预备知识,介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义。第三章研究给出了一类非齐次树上m重非齐次马氏信源的若干Shannon-McMillan定理。第四章研究给出了一类特殊非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理。第五章研究给出了一类特殊非齐次树T上马氏双链的若干强极限定理。第六章为结论,总结了本文的主要结果。
【关键词】：非齐次树 鞅 熵密度 随机条件熵 马氏双链 非齐次马氏链 渐进均分割性 强大数定律
【学位授予单位】：河北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符号说明7-8
• 第一章 绪论8-10
• 第二章 预备知识10-12
• 第三章 非齐次树上m重非齐次马氏信源的若干shannon-McMillan定理12-21
• 3.1 定义与引理12-14
• 3.2 主要定理及其证明14-21
• 第四章 —类非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理21-27
• 4.1 定义与引理21-23
• 4.2 主要定理及其证明23-27
• 第五章 非齐次树T上马氏双链的若干强极限定理27-34
• 5.1 定义与引理27-28
• 5.2 主要定理及其证明28-34
• 第六章 主要结论34-39
• 参考文献39-41
• 致谢41-42
• 研究生期间的科研成果42

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本文编号：571575