基于变分不等式和D-gap函数的无人机空战对策研究

发布时间：2017-07-26 09:01

  本文关键词：基于变分不等式和D-gap函数的无人机空战对策研究

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【摘要】：本文提出一种有效的方法求解无人机空战微分对策问题。以两架无人机的追踪-逃逸模型为研究对象，对两架无人机空中最优态势建模与求解。考虑无人机的二维空间运动和位置、速度、角度优势等因素，应用微分对策的动态性质建立非零和微分对策数学模型。 无人机空战问题可以描述为一个微分对策问题。一般微分对策问题的解析解通常比较难获得，很多情况下，我们只能求其数值解。求解微分对策问题可以看成是求解双边最优的微分纳什均衡问题。通过将微分纳什均衡问题转换为相应的微分变分不等式问题，进而利用D-间隙函数转换为非线性连续最优控制问题，即将对微分变分不等式的求解转换为对最优控制问题的求解。 具体做法：首先，根据余弦定理和角度函数的单调性，把无人机的进入角、方位角表示出来。其次，通过构造哈密尔顿函数和求解协态方程，化简求出进入角、方位角对各状态量的导数。最后，根据极小值原理的充分必要条件把微分纳什均衡问题转化为微分变分不等式问题，通过构造有界可微的D-间隙函数将微分变分不等式问题转换为最优控制问题，得到无人机空战最优控制模型，，从而利于求其数值解。 与其他求解方法相比，该方法的具体实现过程更简捷，可以求解复杂的微分对策问题，具有一定的有效性和可行性。
【关键词】：无人机空战 微分对策 微分变分不等式 D-gap函数 最优控制
【学位授予单位】：沈阳航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：E926.3;O175
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-11
• 主要符号表11-12
• 第1章 绪论12-23
• 1.1 研究背景及意义12-15
• 1.2 国内外研究现状及发展动态15-21
• 1.2.1 无人机空战对策研究16-17
• 1.2.2 微分对策研究现状17-18
• 1.2.3 变分不等式问题分析18-19
• 1.2.4 间隙函数研究现状19-21
• 1.3 主要研究内容及章节安排21-23
• 第2章 无人机空战优化理论和方法研究23-30
• 2.1 微分对策和最优控制23-25
• 2.2 直接法25-28
• 2.2.1 梯度法25-26
• 2.2.2 打靶法26
• 2.2.3 伪谱法26-27
• 2.2.4 其他方法27-28
• 2.3 间接法28
• 2.4 现代优化方法28-29
• 2.5 本章小结29-30
• 第3章 微分变分不等式和 D- 间隙函数研究30-41
• 3.1 微分变分不等式研究30-35
• 3.1.1 变分不等式30-32
• 3.1.2 微分变分不等式32-35
• 3.2 D- 间隙函数研究35-40
• 3.2.1 间隙函数35-37
• 3.2.2 D -间隙函数37-38
• 3.2.3 D- 间隙函数和微分变分不等式38-40
• 3.3 本章小结40-41
• 第4章 无人机空战建模和微分纳什均衡41-56
• 4.1 无人机空战模型建立41-45
• 4.2 无人机空战优势函数仿真分析45-50
• 4.2.1 角度优势函数分析45-47
• 4.2.2 角度距离优势函数分析47-50
• 4.3 微分纳什均衡50-55
• 4.3.1 纳什均衡理论50-51
• 4.3.2 无人机空战模型和微分纳什均衡51-53
• 4.3.3 微分变分不等式和微分纳什均衡53-55
• 4.4 本章小结55-56
• 第5章 基于微分变分不等式和 D- 间隙函数的无人机空战研究56-65
• 5.1 将微分纳什均衡转换为微分变分不等式56-59
• 5.2 将微分变分不等式转换为最优控制问题59-62
• 5.3 数值求解与仿真分析62-64
• 5.4 本章小结64-65
• 结论65-67
• 参考文献67-70
• 致谢70-71
• 攻读硕士期间发表（含录用）的学术论文71

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 周锐,李惠峰;神经网络理论在微分对策中的应用[J];北京航空航天大学学报;2000年06期

2 顾斌，李忠应;地空导弹微分对策最优制导律研究[J];北京航空航天大学学报;1994年01期

3 罗生;孙卫国;张萍;杨永胜;;基于双方最优控制的微分策略制导[J];弹箭与制导学报;2011年05期

4 郭鹏;杨晓琴;;博弈论与纳什均衡[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2006年04期

5 秦艳琳,吴晓平,杨广;基于梯度迭代法的一类追逃对抗模型研究[J];海军工程大学学报;2005年04期

6 黄力伟;;求解微分对策问题的混合法[J];火力与指挥控制;2011年01期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 胡艳红;变分不等式的间隙函数和解的弱sharp极小性质[D];东北师范大学;2010年

本文编号：575578