Fuzzy超半群结构理论的若干研究

发布时间：2017-07-26 11:18

  本文关键词：Fuzzy超半群结构理论的若干研究

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【摘要】：本文研究了半群上的二元运算与超半群上的超运算的关系.在一个集合S的幂集P(S)上定义二元运算“°”,如果我们将“°”限制到集合S上作为超运算,则(P(S),°)是一个半群等价于(S,°)是一个超半群。同时,设F(S)是集合S的所有模糊子集组成的集合。本文根据M.K.Sen对模糊超半群的定义[23],在此定义下,将半群(F(S),°F)上的二元运算“°F”限制到模糊超广群(S,°)上,得到半群与模糊超半群是等价的结论并且通过举例可以进一步将模糊超运算理解为是半群上二元运算的限制。在文章的第三部分,首先,我们对模糊超半群上的模糊超双边理想,模糊超内禀理想给出了定义。接下来,我们又对正则模糊超半群,内禀正则模糊超半群分别进行了刻画。在论文的最后,我们引入序Γ-半群S的(m,n)拟理想,m-左理想和n-右理想的概念,给出它们的生成的表示。证明了序Γ-半群上任何(m,n)拟理想可以分解为一个m-左理想和一个n-右理想的交,且任何一个极小的(m,n)拟理想可以分解为一个极小m-左理想和一个极小n-右理想的交。最后,我们给出了拟单偏序Γ-半群的刻画和偏序-半群拟理想,左理想和右理想的刻画。在第一章中,我们介绍了与模糊超半群有关的背景和基本概念,同时介绍了本文所研究的内容。在第二章中,我们给出了半群上的二元运算与超半群上的超运算的一个关系,并且给出了半群上的二元运算与模糊超半群上的模糊超运算之间的关系。在第三章中,首先,我们对模糊超半群上的模糊超双边理想,模糊超内禀理想给出了定义。接下来,我们又对正则模糊超半群,内禀正则模糊超半群分别进行了刻画。在第四章中,我们给出了序Γ-半群S的(m,n)拟理想,m-左理想和n-右理想的概念,并且给出了拟单偏序Γ-半群的刻画和偏序Γ-半群拟理想,左理想和右理想的刻画。
【关键词】：超半群 模糊超半群 正则模糊超半群 偏序Γ-半群 (m n)拟单偏序Γ-半群 模糊超理想 模糊超拟理想
【学位授予单位】：五邑大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.7
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 Introduction and preliminaries8-12
• 1.1 Introduction8
• 1.2 Preliminaries8-12
• 2 On remarks of fuzzy hypersemigroups12-16
• 2.1 Binary operations on semigroups and hyperoperations on hypersemigroups12
• 2.2 Binary operations on semigroups and fuzzy hyperoperations on fuzzy hyper-semigroups12-16
• 3 Regular fuzzy hypersemigroups16-30
• 3.1 Fuzzy hyper bi-ideals and fuzzy hyper interior ideals of fuzzy hypersemigroups16-17
• 3.2 Characterizations of regular fuzzy hypersemigroups17-21
• 3.3 Characterizations of regular fuzzy hypersemigroups and intra-regular fuzzy hy-persemigroups21-30
• 4 On (m, n) quasi-ideals of po-Γ semigroups30-36
• 4.1 (m, n) quasi ideals30-32
• 4.2 m-left ideals and n-right ideals32-35
• 4.3 (m, n) quasi-simple po-Γ-semigroups35-36
• References36-40
• 攻读学位期间发表论文40-42
• 致谢42

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 王立锋;谢祥云;;关于偏序Γ-半群的(m,n)理想[J];五邑大学学报(自然科学版);2013年03期

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本文编号：576125