微分—差分特征列方法在精确求解相对论户田格系统中的应用

发布时间：2017-07-27 02:11

  本文关键词：微分—差分特征列方法在精确求解相对论户田格系统中的应用

  更多相关文章： 数学机械化 微分-差分多项式系统 特征列方法 零点定理 精确解

【摘要】：科技的发展使得微分-差分方程组的应用领域更加的广阔,其主要应用在生物学、经济学、物理学、力学、控制理论和技术等方面.但对于微分-差分方程组的求解仍然很难.特征列方法首先应用到求解代数方程组,后逐步应用到微分多项式系统以及差分多项式系统中.本文将在高小山,袁春明等人提出的微分-差分多项式系统的特征列方法的理论基础上,我们将对微分-差分特征列关于扩域的算法进行改进,应用特征列方法简化相对论户田格系统,通过直接算法和maple求解相对论户田格方程组的精确解.使得其能够机械的求解更多类型的微分-差分方程组的精确解.本文由三章构成:第一章主要讲述数学机械化的发展史,以及特征列方法在代数系统、微分系统以及差分系统中的应用.第二章主要阐述微分-差分多项式系统的特征列理论及给出对特征列方法的改进.给出了扩域的新算法.最后给出了吴特征列的零点算法.第三章介绍求解相对论户田格方程组的精确解.利用特征列算法,将方程组的解分解成有限个零点集的并.最后对特征列进行行波求解,从而得到相对论户田格方程组的精确解.
【关键词】：数学机械化 微分-差分多项式系统 特征列方法 零点定理 精确解
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.7

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 冯如勇;于建平;;基于特征列方法和Wronskian行列式的曲面定理机器证明[J];中国科学(A辑:数学);2008年05期

2 贺思敏,张钹;用吴方法求解可满足性问题(Ⅰ)─—算法变换[J];计算机学报;1998年S1期

，

本文编号：579360