固定收益产品利率期限结构建模及实证分析

发布时间：2017-07-27 15:37

  本文关键词：固定收益产品利率期限结构建模及实证分析

  更多相关文章： CKLS模型 Girsanov变换 利率期限结构 灰色预测模型 伪极大似然估计

【摘要】：在固定收益产品的利率期限结构中,如何用更加契合实际的模型来预测价格十分重要。文中首先介绍了Vasicek模型和CIR模型的零息债券价格公式,重点研究在Girsanov变换下,CKLS模型和CIR模型的关系,进一步在新的概率空间下得出CKLS模型的显式解,根据γ所取值区间的不同,分别推导出利率的分布以及它的矩估计。并结合伪极大似然估计的方法选取了中国银行间7天回购利率、1天回购利率的数据和美国三年期国债、十年期国债数据进行了实证分析。本文的最后一部分,还利用灰色预测模型与AR模型相结合的方法,对相同的数据进行预测,并将其预测结果与伪极大似然估计方法应用到CKLS模型中的预测相比较。通过两种预测方法对比可以看出：在有大量已知数据和长期的数据预测时,利用伪极大似然估计方法应用到CKLS模型中的预测更为准确。但是在小样本或短期的预测中,利用灰色预测模型与时间序列AR模型相结合的方法更加简洁,而且对数据的要求不高,计算工作量也相对较小。
【关键词】：CKLS模型 Girsanov变换 利率期限结构 灰色预测模型 伪极大似然估计
【学位授予单位】：北京化工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1;N941.5;F817.12
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-12
• 第一章 绪论12-18
• 1.1 文献综述12-16
• 1.1.1 Vasicek模型14
• 1.1.2 CIR模型14-15
• 1.1.3 CKLS模型15
• 1.1.4 灰色预测模型15-16
• 1.2 本文研究内容16-18
• 第二章 Vasicek模型和CIR模型的价格公式18-25
• 2.1 Vasicek模型的价格公式18-21
• 2.2 CIR模型的价格公式21-25
• 第三章 Girsanov变换下CKLS模型的显式解及其分布25-39
• 3.1 CKLS模型和CIR模型之间的联系25-29
• 3.2 {R_t}是关于概率P的一个真实的鞅29-33
• 3.3 CKLS模型在Girsanov变换下的显式解及分布33-36
• 3.4 r_t的矩估计36-39
• 第四章 国债的利率期限结构实证分析39-46
• 4.1 伪极大似然估计法39-42
• 4.2 中国银行间回购利率数据的实证分析42-43
• 4.2.1 银行间1天回购利率(R001)42-43
• 4.2.2 银行间7天回购利率(R007)43
• 4.3 美国国债数据的实证分析43-46
• 4.3.1 美国三年期国债收益率44
• 4.3.2 美国十年期国债收益率44-46
• 第五章 灰色预测模型与AR模型相结合的实证分析46-55
• 5.1 基于灰色预测模型的实证分析47-49
• 5.2 基于AR模型的实证分析49-52
• 5.3 灰色预测模型与AR模型相结合的预测52-55
• 参考文献55-59
• 附录59-68
• 致谢68-69
• 研究成果及发表的学术论文69-70
• 作者和导师简介70-71
• 附件71-72

【共引文献】

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1 卢俊香;薛红;;关于由时空白噪声驱动的Navier-Stokes方程的隐格式问题的研究(英文)[J];工程数学学报;2012年03期

2 Ji Cheng LIU;;Rate of Convergence of Euler's Approximations for SDEs with Non-Lipschitz Coefficients[J];Acta Mathematica Sinica;2013年08期

3 张艳波;闫慧洁;晁增福;;新疆阿克苏地区农业受灾情况分析[J];现代农业科技;2014年08期

4 陈胜;;我国农地适度规模经营差别化政策影响因素及分类[J];贵州农业科学;2014年06期

5 兰光强;张，

本文编号：582159