分区组情形下优先估计二阶交互效应的最优二水平正规设计

发布时间：2017-07-30 03:16

  本文关键词：分区组情形下优先估计二阶交互效应的最优二水平正规设计

  更多相关文章： 分区组设计 二阶交互效应 被别名效应个数模式 纯净效应 效应等级原则 部分因析设计 一般最小低阶混杂 试验安排

【摘要】：试验设计是统计学科一个非常重要的分支,它对现代统计学的发展至关重要。在各种不同类型的试验设计中我们通常需要同时考虑多个因子,因此多因子试验设计是试验设计的主要研究内容。如何选取符合实际条件的设计,特别是从中选取最优设计是研究者最为关切的,这是因为最优设计会使试验最为有效也最为经济,从而获得最高的效益。对不同类型给定参数的设计,从所有可能的部分因析设计中选择出最优设计是近年来研究者所关注的最重要问题之一。在实际应用中,试验因子的重要性常常具有一定的先验知识,试验者重点关注重要的因子,希望对重要因子的有关效应有更高精度的估计。一般情况下,人们认为主效应比交互效应重要,但是也有一些试验,其中二阶交互效应最为重要。为了达到这一目的,我们需要发展这方面的一种系统理论和实际操作的研究。我的论文主要致力于研究这一重要问题。在本文中,我主要完成了以下一些问题的研究工作:(1)对于一个正规的分区组2n-m:2r设计,针对优先估计其二阶交互效应这一问题,提出了一种新的关于区组情形各阶效应混杂个数测度的排序准则,称为分区组的二阶交互因子的被别名效应个数模型,我们用它来衡量一个分区组部分因析设计的好坏。(2)利用这种新的分区组被混杂效应个数模式选择最优设计,即给出在优先估计二阶交互效应原则下选最优分区组二水平正规设计的计算方法。(3)给出有关该最新准则和最有设计的一些基本理论结果和一些例子,并与通常效应等级原则下的B1-GMC设计进行比较。最后,通过定义中的算法得出当试验次数为16时的最优设计表。
【关键词】：分区组设计 二阶交互效应 被别名效应个数模式 纯净效应 效应等级原则 部分因析设计 一般最小低阶混杂 试验安排
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.6;C81
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 引言7-12
• 1.1 试验设计概述7
• 1.2 部分因析设计及其发展历程7-9
• 1.3 GMC理论的发展9-11
• 1.4 本文的主要工作和结构安排11-12
• 第二章 预备知识12-18
• 2.1 字型长和最小低阶混杂准则的定义12-14
• 2.2 别名个数型和一般最小低阶混杂理论14-18
• 第三章 分区组的别名个数型和一般最小低阶混杂理论18-20
• 第四章 分区组下优先估计二阶交互效应的最优二水平正规设计20-25
• 4.1 分区组下优先估计二阶交互效应的最优设计的定义20-21
• 4.2 分区组优二最优设计与B1 ? GMC设计的比较21-25
• 总结与讨论25-26
• 附表26-27
• 参考文献27-29
• 致谢29

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本文编号：592292