n阶Π变化函数的局部一致收敛性及Potter界

发布时间：2017-07-30 09:07

  本文关键词：n阶Π变化函数的局部一致收敛性及Potter界

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【摘要】：利用广义正规变化函数可以给出极值分布吸引场的充要条件,利用二阶广义正规变化函数可以讨论极值分布的二阶Edgeworth展式.为了得到极值分布的Edgeworth展式的一般情况,高阶广义正规变化函数越来越得到广泛关注.本文讨论高阶广义正规变化函数的子类n阶Π变化函数,从n阶广义正规变化函数定义和性质出发,推出n阶Π变化函数辅助函数的基本性质,利用反证法证明了n阶Π变化函数的局部一致收敛性；利用归纳法给出了Potter界存在性证明,并利用辅助函数给出了n阶Π变化函数的充要条件；在此基础上首次给出了辅助函数的具体取法,应用所得结果讨论了一类特殊的广义正规变化函数的Potter界的存在性及其辅助函数取法.
【关键词】：n阶广义正规变化函数 n阶Π变化函数 局部一致收敛性 Potter界 辅助函数
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第1章 引言和预备知识7-12
• 1.1 引言7-8
• 1.2 预备知识8-12
• 第2章 n阶Π变化函数的局部一致收敛性及Potter界12-34
• 2.1 n阶广义正规变化函数12-13
• 2.2 n阶Π变化函数及其局部一致收敛性13-19
• 2.3 n阶Π变化函数的Potter界19-34
• 第3章 n阶Π变化函数的应用34-41
• 3.1 一类n阶广义正规变化函数的Potter界34-40
• 3.2 总结与展望40-41
• 参考文献41-43
• 致谢43

【参考文献】

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1 张生智;席进华;;含非线性梯度项的椭圆方程大解的渐近行为(英文)[J];浙江大学学报(理学版);2011年02期

2 ;General Regular Variation of n-th Order and the 2nd Order Edgeworth Expansion of the Extreme Value Distribution (Ⅰ)[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2005年05期

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本文编号：593427