一类模糊Logistic回归模型的参数估计

发布时间：2017-07-30 21:06

  本文关键词：一类模糊Logistic回归模型的参数估计

  更多相关文章： 模糊Logistic回归 可能性优势 模糊最小二乘法 相容性指数

【摘要】：Logistic回归模型主要研究二分响应变量与影响结果的一些解释变量之间的关系.在这里解释变量可以是离散型、连续型或混合型,且没有假设分布.响应变量y={0,1].(失败/成功)通常服从伯努利分布,即E(Y)=P(Y=1)=π,0π1.MCMC(Monte Carlo Markov Chain)的基本思想是通过建立一个平稳分布为π(x)的Markov链,并得到样本,基于此样本进行各种统计推断.优点是适用广泛,且收敛速度不会降低.本文首先利用MCMC方法对多元Logistic回归模型中的参数进行估计,并将得到的估计结果与传统用极大似然估计得到的估计结果相比较.结果发现：利用两种估计方法得到的参数估计结果相近,极大似然估计得到的参数估计结果落在MCMC的95%的置信区间内,说明用MCMC估计参数的方法是可行的,结果是可靠的.其次,针对二分类变量问题,经典Logistic回归是合适的.实际中由于不同原因导致观测结果不精确,响应变量处于0,1之间,且没有概率分布,变化的模型误差不能完全归功于随机性现象,更自然和可行的措施是将响应变量用语言变量来表示,此时响应类别是相对模糊的状态,且不能认为响应变量服从伯努利概率分布.成功的概率P(Y=1)无法计算.因此将Logistic回归模型与模糊集理论相结和合作为一种新的模型,构建了具有清晰输入-模糊输出的模糊Logistic回归模型,其中系数与输出均用LR-型模糊数表示.用成功的可能性替代概率,这些可能性可以由一些语义词描述.然后基于截集构造了模糊数之间的距离,利用此距离得到了上述模型中模糊参数的最小二乘估计.最后将模型应用在三个临床案例中,三个模型中估计结果的相容性指数分别为0.54,0.46,0.32,说明模糊Logistic回归模型是有效的.
【关键词】：模糊Logistic回归 可能性优势 模糊最小二乘法 相容性指数
【学位授予单位】：宁夏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 研究背景及意义8
• 1.2 研究现状8-10
• 1.2.1 模糊数据分析研究现状8-9
• 1.2.2 Logistic回归分析研究现状9
• 1.2.3 模糊Logistic回归分析研究现状9-10
• 1.3 本文研究主要内容10
• 1.4 组织结构10-11
• 第二章 模糊集基本理论11-15
• 2.1 模糊集及其运算11-14
• 2.2 扩张原理14
• 2.3 本章小结14-15
• 第三章 广义线性模型与Logistic回归模型15-28
• 3.1 广义线性模型的组成15-16
• 3.1.1 随机部分15
• 3.1.2 系统部分15
• 3.1.3 联系函数15-16
• 3.2 二分数据的广义线性模型16-17
• 3.3 Logistic回归模型17-23
• 3.3.1 Logistic回归模型的解释20
• 3.3.2 系数β,优势,概率的解释20-21
• 3.3.3 观察并平分二分结果21-23
• 3.3.4 优势比解释23
• 3.4 多元Logistic回归模型23-26
• 3.4.1 有序预测变量的定量化处理25-26
• 3.5 多类别Logit模型26
• 3.6 本章小结26-28
• 第四章 MCMC与Logistic回归28-34
• 4.1 MCMC方法简介及其步骤28-29
• 4.2 案例分析29-32
• 4.2.1 案例1：自然死亡与头发的灰度29-31
• 4.2.2 案例2：不同社区、性别对成人获取健康知识途径的差别31-32
• 4.3 本章小结32-34
• 第五章 模糊Logistic回归模型34-47
• 5.1 提出模型34-35
• 5.2 模糊最小二乘法35-37
• 5.3 拟合优度37
• 5.4 三个临床医学的实例分析37-46
• 5.4.1 案例4：系统性红斑狼疮37-40
• 5.4.2 案例5：考试焦虑40-43
• 5.4.3 案例5：儿童食欲不振43-46
• 5.5 本章小结46-47
• 第六章 结论和展望47-48
• 6.1 全文总结47
• 6.2 对后续工作的展望47-48
• 参考文献48-51
• 附录51-54
• 致谢54-55
• 个人简介55

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 叶阿忠;非参数可加回归模型和非线性协整检验[J];数理统计与管理;2002年02期

2 程毛林;两种常用的基函数回归模型[J];统计与决策;2002年02期

3 麻晓伟,孙磊;模糊数据的回归模型及其应用[J];长春工程学院学报(自然科学版);2002年04期

4 孙尚拱,何平平;经典的用回归模型进行统计控制中的问题[J];数理统计与管理;2005年05期

5 王全众;;两类分析相关数据的Logistic回归模型[J];统计研究;2007年02期

6 徐英;骆福添;;COX回归模型的样本含量的计算方法及软件实现[J];数理医药学杂志;2008年01期

7 刘群;王颖U，

本文编号：596054