对角元有K个零元素的非负矩阵的分离度

发布时间：2017-07-31 14:05

  本文关键词：对角元有K个零元素的非负矩阵的分离度

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【摘要】：矩阵特征值理论在物理学、管理科学与工程、经济学、生物学、图像处理等领域有着重要的应用.矩阵的分离度是矩阵特征值理论研究的热点问题之一. 本文在Roman Dronvsek最近关于非负矩阵分离度工作[Roman Drnovsek, The spread of the spectrum of a nonnegative matrix with a zero diagonal element, Linear Algebra Appl.439(2013)2381-1387]的基础上,对该问题做了进一步研究.首先,改进了Roman Dronvsek的结果,得到具有一个零对角元的非负矩阵分离度的新下界.然后,研究了具有k个零对角元非负矩阵分离度问题,获得了该问题的几个下界.最后讨论了具有k个零对角元非负矩阵的特征值全部为实数时的分离度问题,给出了其下界.
【关键词】：非负矩阵 特征值 谱半径 迹 分离度
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 预备知识6-9
• 1.1 引言6-7
• 1.2 符号及其说明7
• 1.3 定义及引理7-9
• 第二章 对角元上有一个零元素的非负矩阵分离度的新下界及精确度比较9-12
• 2.1 对角元上有一个零元素的非负矩阵分离度的新下界9-11
• 2.2 两个结果的比较11-12
• 第三章 对角元有k个及两个零元素的非负矩阵分离度的估计12-25
• 3.1 对角元有k个零元素的非负矩阵分离度的估计12-14
• 3.2 对角元有两个零元素的非负矩阵分离度的估计14-23
• 3.3 特征值全为实数的非负矩阵分离度的估计23-25
• 参考文献25-27
• 致谢27

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 任芳国;杨跃东;;关于非负不可约矩阵的若干性质[J];纺织高校基础科学学报;2014年04期

2 伍俊良;韦ti丽;;展形的上界与下界估计[J];西南大学学报(自然科学版);2014年10期

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 Ilyas Ali;矩阵的奇异值不等式与范数不等式研究[D];重庆大学;2014年

2 邹黎敏;算子L(?)wner偏序与矩阵奇异值不等式[D];重庆大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前4条

1 姚美荣;复矩阵数值特征及Hermite矩阵的一些不等式问题研究[D];重庆大学;2013年

2 廖文诗;矩阵特征值的估计及其展形的界[D];重庆大学;2013年

3 曹海松;复数域中矩阵特征值及代数多项式根的分布估计与定位方法研究[D];重庆大学;2013年

4 赵丽君;Cauchy-Khinchin-van Dam矩阵不等式及其逆形式的推广[D];曲阜师范大学;2014年

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本文编号：599503