Ⅱ型截尾广义Logistic分布的统计推断

发布时间：2017-07-31 22:14

  本文关键词：Ⅱ型截尾广义Logistic分布的统计推断

  更多相关文章： 广义Logistic分布 参数估计 Ⅱ型截尾 低记录值

【摘要】：广义Logistic分布(Generalized Logistic Distribution, GLD)最初由Balakrish-nan和Leung在1988年首次提出,之后很多学者做了进一步研究。作为Logistic分布的推广,除了具有位置、尺度参数外,还具有能够影响偏度和峰度的形状参数,是一类偏态分布,目前在诸多领域得到广泛应用。该分布具有五种类型,本文主要研究截尾样本下Ⅰ型GLD的统计推断问题。本文研究了三参数GLD的参数估计问题。传统估计方法如极大似然估计法、矩法和概率加权矩法虽然已被广泛应用,但在实际使用时存在各种问题或局限,如：极大似然估计的算法可能不收敛。且大多是针对两参数GLD给出的估计方法。另外,已有的估计方法大多是在完全样本条件下给出的,而在应用领域常出现截尾样本,截尾样本的估计方法与完全样本不同。即使有关于截尾样本的参数估计方法,大多也都是对V型GLD提出的。为解决这些问题,本文主要研究了完全样本下的矩估计、概率加权矩估计、L矩估计、LH矩估计等矩估计方法和极大似然估计,进而推广推导出了可在Ⅱ型截尾样本下做参数估计的偏概率加权矩估计、极大似然估计。并对针对各估计方法进行Monte Carlo模拟,对比研究估计效果。此外,本文还研究了Ⅰ型GLD的记录值。主要研究了Ⅰ型GLD低记录值的性质,以及如何通过低记录值进行参数估计。本文给出了位置参数μ和尺度参数σ的最佳线性无偏估计。另外,还给出了通过已观测数据对未观测到的低记录值的最佳线性无偏预测。之后进行数据模拟,研究估计和预测效果。
【关键词】：广义Logistic分布 参数估计 Ⅱ型截尾 低记录值
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 研究意义9-12
• 1.2 国内外研究现状12
• 1.3 论文结构与研究内容12-15
• 第2章 广义Logistic分布15-29
• 2.1 GLD的定义15-17
• 2.2 GLD的矩17-19
• 2.3 次序统计量19-25
• 2.3.1 标准GLD下次序统计量的矩19-22
• 2.3.2 标准GLD下次序统计量的协方差22-24
• 2.3.3 一般GLD的情况24-25
• 2.4 与其他分布的关系25-28
• 2.5 本章小结28-29
• 第3章 GLD的参数估计29-59
• 3.1 完全样本下的矩估计方法29-40
• 3.1.1 矩法(MOM)29-30
• 3.1.2 概率加权矩(PWM)30-32
• 3.1.3 L矩32-34
• 3.1.4 LH矩34-35
• 3.1.5 模拟研究35-40
• 3.2 截尾样本下的偏概率加权矩法(PPWM)40-47
• 3.2.1 估计方法40-43
• 3.2.2 模拟研究43-47
• 3.3 完全样本下的极大似然估计(MLE)47-52
• 3.3.1 极大似然估计的一致性48-49
• 3.3.2 两步估计求解极大似然估计49-50
• 3.3.3 模拟研究50-52
• 3.4 截尾样本极大似然估计(MLE)52-57
• 3.4.1 估计方法52-54
• 3.4.2 模拟研究54-57
• 3.5 本章小结57-59
• 第4章 GLD与低记录值问题研究59-73
• 4.1 低记录值的性质60-62
• 4.2 GLD的低记录值的矩62-68
• 4.3 低记录值下的参数估计68-71
• 4.3.1 两参数的最佳线性无偏估计68-69
• 4.3.2 低记录值的预测69-70
• 4.3.3 示例与模拟研究70-71
• 4.4 本章小结71-73
• 结论73-75
• 参考文献75-83
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文83-85
• 致谢85

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本文编号：601343