混合线性互补问题的罚方法研究

发布时间：2017-08-01 15:11

  本文关键词：混合线性互补问题的罚方法研究

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【摘要】：混合线性互补问题的数值解法研究是计算数学领域的一个重要分支,而罚方法是求解互补问题的一类重要的近似方法.近年来,构造罚方法求解线性互补问题受到了国内外学者广泛的关注.但是对于混合线性互补问题相关的研究工作却较少.本文研究了用罚方法来求解混合线性互补问题,证明了在一定条件下罚方法的收敛性.此外,我们提出了两类简单迭代算法来解罚方程并研究了迭代算法的收敛性.数值结果表明了算法的可行性.整篇论文分为三章:第一章,给出了研究对象的来源,解互补问题的罚方法的研究进展、引入了论文中将会用到的一些重要概念及相关性质以及本文的研究内容.第二章,提出了罚方法求解混合线性互补问题,证明了罚方程解的存在性及唯一性,并分析了罚方法的收敛性质.第三章,提出了两类简单迭代法来解罚方程,在一定条件下证明了算法产生的迭代序列单调递减收敛到罚方程的解,数值结果表明了迭代算法的有效性.
【关键词】：混合线性互补问题 罚方法 罚方程 迭代算法 收敛性
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-10
• 第二章 罚方程及其解的性质分析10-23
• 2.1.引言10
• 2.2.罚方程解的存在性与唯一性10-16
• 2.3.罚方程解的收敛性质16-23
• 第三章 求解罚方程的两类迭代算法23-33
• 3.1 Jacobi型迭代算法及其收敛性23-26
• 3.2 Gauss-Seidel型迭代算法及其收敛26-29
• 3.3 数值算例29-33
• 结语33-34
• 参考文献34-38
• 致谢38-40
• 在读期间公开发表论文（著）及科研情况40

【参考文献】

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1 许学军,沈树民;障碍问题的区域分裂法[J];高等学校计算数学学报;1994年02期

2 李董辉，曾金平;双边障碍问题的迭代法[J];数值计算与计算机应用;1994年03期

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本文编号：604840