关于拓扑空间中p开集及其相关拓扑性质的研究

发布时间：2017-08-02 06:12

  本文关键词：关于拓扑空间中p开集及其相关拓扑性质的研究

  更多相关文章： p开集 p闭集 p连续映射 p可解映射 p同胚映射 pT_i公理 p紧空间 p-Lindel(?)f空间

【摘要】：在一般拓扑学中,我们学习了拓扑空间的拓扑性质.1956年,Njas-tad在开集的基础上给出了半开集、α、口开集和前开集的定义.以此为基础,很多学者研究了半开集的拓扑性质,包括半内部、半闭包以及拓扑空间的半分离性、半连通性等等.本文在上述研究的基础上首先进一步研究p开集的性质及与p开集相关拓扑空间的拓扑性质,其次,给出了p连续映射,p可解映射和p同胚映射的定义并且研究了这些映射的性质及其关系；最后,给出了p紧空间和p-Lindel(?)f空间的定义并且研究了它们的的性质.具体来说,在第一章里,我们给出了拓扑空间上的p开集的定义及p开集的研究发展概况,同时介绍了论文中所要用到的主要定义、定理和有关的符号.在第二章里,我们讨论了p开集的性质,并且利用p开集定义了p连续映射、p可解映谢及p同胚映射并且研究了这些映射的性质.在第三章里,我们定义了拓扑空间的p分离公理并讨论了它们的性质；同时也利用p开集定义了p紧空间和p-Lindel(?)f空间,研究了p紧空间和p-Lindel(?)f空间的性质.
【关键词】：p开集 p闭集 p连续映射 p可解映射 p同胚映射 pT_i公理 p紧空间 p-Lindel(?)f空间
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.11
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 前言7-10
• §1.1 引言7-8
• §1.2 预备知识8-10
• 第二章 p开集及p连续映射10-24
• §2.1 p开集的性质10-17
• §2.2 p连续映射17-24
• 第三章 p拓扑性质24-33
• §3.1 p分离公理24-29
• §3.2 p紧空间和p-Lindel(?)f空间29-33
• 参考文献33-35
• 致谢35

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 刘广云;开集套空间上的超拓扑[J];黑龙江大学自然科学学报;1991年04期

2 奚李峰;分形几何的前沿问题——开集条件与强开集条件[J];浙江万里学院学报;2004年02期

3 王银行;白世忠;;一些近似开集的等价性质[J];五邑大学学报(自然科学版);2008年01期

4 古定桂;与准开集有关的几个问题[J];湛江师范学院学报(自然科学版);1997年02期

5 曹慧珍;;准开集的若干性质[J];江西教育学院学报(自然科学);1998年06期

6 赵国瑞;;分形几何中关于开球满足开集条件的等价结论[J];科教文汇(下旬刊);2011年05期

7 尉文静;杨婷;李生刚;;有关θ-开集和δ-开集的一些结果[J];西北大学学报(自然科学版);2011年03期

8 郑水草;;关于图有向自保形分形的开集条件(英文)[J];中国科学院大学学报;2013年04期

9 陈晓彬;;助格的拓扑特征[J];江西师范大学学报(自然科学版);1988年01期

10 邱曙熙;复广义权[J];数学研究;1994年02期

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 周颖颖;关于拓扑空间中p开集及其相关拓扑性质的研究[D];南京师范大学;2015年

2 李望;一类广义自相似集的有限强开集条件[D];华东师范大学;2009年

3 谭安辉;拓扑空间的广义映射与广义开集[D];山东大学;2012年

4 虞淑明;关于极小结构中mα-开集及Mα-连续映射的研究[D];南京师范大学;2013年

5 张润莲;关于某类自仿射函数迭代系统的开集条件与强开集条件[D];华中师范大学;2008年

6 相艳娓;图递归受控Moran结构集的开集条件的刻画[D];华东师范大学;2007年

7 尉文静;θ-开集、δ-开集及三类特殊闭包空间的范畴性质[D];陕西师范大学;2011年

8 刘士琴;关于B-I-开集及弱开映射的一些结果[D];广西大学;2008年

9 赵国亮;拓扑空间中的强拟开集及L-Fuzzy诱导空间的等价条件[D];内蒙古师范大学;2006年

10 刘长顺;全T_2空间成为S-闭空间的充要条件及Fuzzifying拓扑系统中子空间的研究[D];内蒙古师范大学;2009年

，

本文编号：607941