基因调控网络分岔与控制研究

发布时间：2017-08-04 23:23

  本文关键词：基因调控网络分岔与控制研究

  更多相关文章： 基因调控网络 稳定性 Hopf分岔 分岔控制 状态反馈

【摘要】：系统生物学是21世纪一个典型的新兴交叉学科,基因调控网络是工程生物研究的一类基本且重要的生物网络,基因调控网络的复杂动力学行为是基因表达和调控过程中的核心问题,已成为工程生物学理论及应用中的一个重要课题。本文基于时滞微分方程模型描述的基因调控网络,利用分岔理论和状态反馈控制方法,研究基因调控网络的稳定性、Hopf分岔以及分岔控制。主要工作和贡献如下:1.研究单基因调控网络的Hopf分岔和控制问题。提出一种状态反馈方法,控制一个单基因表达模型的Hopf分岔。选取时滞和作为分岔参数,在未采用控制的情况下,当时滞和达到某一临界值时,分岔发生,系统失稳。在状态反馈控制下,Hopf分岔被延迟,从而保证系统在较大的时滞范围内稳定。2.研究三基因振子耦合而成的基因调控网络的分岔。以单基因振子为节点,通过基因与基因之间的相互作用,形成一个环状的网络。然后,由线性变换,得到系统的特征方程,基于劳斯-赫尔维茨稳定判据,分析特征方程根的分布,给出分岔条件。最后,通过仿真验证当时滞和穿越某一临界值时,Hopf分岔发生。3.研究基因调控网络的分岔控制问题。以三基因耦合而成的基因调控网络为模型,设计一个状态反馈控制策略,选取时滞和作为分岔参数。在控制器的作用下,分岔的发生延迟,使基因调控网络在一个较大的时滞范围内仍然能够保持稳定,实现分岔控制目标。
【关键词】：基因调控网络 稳定性 Hopf分岔 分岔控制 状态反馈
【学位授予单位】：南京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;O231
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-23
• 1.1 课题研究的意义7-8
• 1.2 基因调控网络的研究现状8-15
• 1.2.1 基因调控网络的模型8-10
• 1.2.2 基因调控网络的微分方程模型10-13
• 1.2.3 基因调控网络的动力学行为13-15
• 1.3 基因调控网络的基本原理15-18
• 1.3.1 基因表达过程16-17
• 1.3.2 调控机制17-18
• 1.4 分岔理论研究现状及进展18-19
• 1.5 分岔控制理论现状及应用背景19-20
• 1.6 主要研究内容20-23
• 1.6.1 主要内容及贡献21
• 1.6.2 论文结构与安排21-23
• 第二章 分岔理论及分岔控制方法23-27
• 2.1 分岔23
• 2.2 Hopf分岔23-24
• 2.3 分岔控制的主要方法24-26
• 2.3.1 线性和非线性反馈方法24-25
• 2.3.2 正规形方法25
• 2.3.3 频域分析和数值逼近方法25-26
• 2.3.4 Washout-filter方法26
• 2.4 本章小结26-27
• 第三章 单基因振子分岔与控制27-38
• 3.1 单基因振子模型的建立27-28
• 3.2 Hopf分岔与控制28-31
• 3.3 数值仿真31-36
• 3.4 本章小结36-38
• 第四章 基因调控网络的分岔38-47
• 4.1 基因调控网络模型的建立38-39
• 4.2 基因调控网络的Hopf分岔39-43
• 4.3 数值仿真43-46
• 4.4 本章小结46-47
• 第五章 基因调控网络的分岔控制47-53
• 5.1 基因调控网络的分岔控制47-49
• 5.2 数值仿真49-52
• 5.3 本章小结52-53
• 第六章 总结与展望53-55
• 6.1 总结53
• 6.2 展望53-55
• 参考文献55-59
• 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文59-60
• 附录2 攻读硕士学位期间参加的科研项目60-61
• 致谢61

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本文编号：622258