带积分边界条件的边值问题正解的存在性

发布时间：2017-08-05 03:05

  本文关键词：带积分边界条件的边值问题正解的存在性

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【摘要】：带积分边界的边值问题有着广泛的应用背景.在应用数学和物理学的研究中,热传导,半导体,化学燃烧,地下水流,热弹性和动力等问题的许多边界条件都可以归结为积分边界条件.本文主要研究几类带积分边界条件的边值问题正解的存在性.第二章考虑了一类带积分边界条件的奇异二阶多点边值问题：利用锥扩张-压缩型不动点定理,在一个特殊构造的锥上考虑了其正解的存在性,并给出了一个验证主要结果的例子.第三章研究了一类具p-Laplacian算子型带积分边界条件的三点奇异方程组边值问题正解的存在性.通过使用锥上的不动点定理,在适当的条件下,建立了这类方程组边值问题存在一个、两个或三个正解的充分条件,并给出两个例子来验证主要结果.第四章考虑了一类带积分边界条件的脉冲微分方程边值问题的正解的存在性.通过引入一个分段函数进行变量代换,将脉冲微分方程转化为积分方程,继而利用锥上的不动点定理,在适当的条件下证明了这类边值问题正解的存在性.
【关键词】：边值问题 积分边界条件 p-Laplacian算子 脉冲微分方程 正解 不动点定理
【学位授予单位】：南京信息工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-12
• 1.1 问题的背景及研究现状7-9
• 1.2 本文的主要工作9-10
• 1.3 预备知识10-12
• 第二章 带积分边界条件的奇异多点边值问题的正解12-21
• 2.1 引理12-18
• 2.2 主要结果18-20
• 2.3 相关例子20-21
• 第三章 带积分边界条件的奇异方程组边值问题的正解21-36
• 3.1 引理21-26
• 3.2 主要结果26-33
• 3.3 相关例子33-36
• 第四章 带积分边界条件的脉冲微分方程边值问题的正解36-48
• 4.1 引理37-44
• 4.2 主要结果44-46
• 4.3 相关例子46-48
• 第五章 结论与展望48-49
• 参考文献49-53
• 作者简介53-54
• 致谢54

【参考文献】

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1 郝新安;刘立山;;p-Laplacian算子系统奇异边值问题的正解[J];数学学报;2008年06期

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本文编号：622863