修正反常次扩散方程高精度算法

发布时间：2017-08-09 07:01

  本文关键词：修正反常次扩散方程高精度算法

  更多相关文章： 修正反常次扩散方程 改进的Grünwald-Letnikov方法 Fourier分析法 稳定性 收敛性

【摘要】：反常次扩散方程在物理、化学和生物计算等重大领域应用广泛,其数值算法具有实际和理论意义。通过与文献中提出改进的Gr¨unwald-Letnikov方法和紧致有限差分法相结合,本文构造了一种求解修正反常次扩散方程的高精度数值算法,当网格比满足一定条件时,利用Fourier分析法证明该数值算法的稳定性和收敛性。数值试验的结果验证了理论推导的正确性。
【关键词】：修正反常次扩散方程 改进的Grünwald-Letnikov方法 Fourier分析法 稳定性 收敛性
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-10
• 第二章 修正反常次扩散方程数值方法10-25
• §2.1 数值方法10-15
• §2.2 稳定性分析15-20
• §2.3 收敛性分析20-25
• 第三章 数值试验25-33
• 总结与展望33-34
• 参考文献34-37
• 致谢37

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本文编号：643954