含有积分边值的脉冲微分方程解的存在性

发布时间：2017-08-09 18:33

  本文关键词：含有积分边值的脉冲微分方程解的存在性

  更多相关文章： Caputo分数阶导数 分数阶脉冲微分方程 Banach不动点定理 Krasnosclskii不动点定理 Banach压缩映射原理

【摘要】：非线性泛函分析是应用数学中具有深刻理论和广泛应用的研究学科,以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景,建立了处理非线性问题的若干一般性理论和方法.本文共分为两章,第一章我们研究了下列带有积分边值的分数阶脉冲微分方程：利用Banach压缩映射原理Krasnoselskii不动点定理，，我们得到方程解的存在性与唯一性.相较于文献[10],方程(1.1.1)不仅增加了一个积分项,而且给出u(t)在t=1的值,同时将文献[10]的函数f(t,u(t))变成了λu(t)+f(t,u(t),(Ku)(t)(Hu)(t)),这里t∈J，是两个具有核的积分算子.第二章我们研究了下列带有非线性积分边值条件的分数阶脉冲微分方程：利用Banach压缩映射原理,Krasnoselskii's不动点定理Banach不动点定理,我们得到方程解的存在性与唯一性.相较于文献[22],方程(2.1.1)不仅包含文献[22]的方程,而且边值条件增加了两个非线性积分项.并且相较于[22].我们利用Banach压缩映射原理进一步证明了方程解的唯一性.
【关键词】：Caputo分数阶导数 分数阶脉冲微分方程 Banach不动点定理 Krasnosclskii不动点定理 Banach压缩映射原理
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 一类具有积分边值条件的脉冲微分方程解的存在性6-17
• 1.1 引言6-7
• 1.2 预备知识7-12
• 1.3 主要结果12-17
• 第二章 具有非线性积分边值条件的脉冲微分方程的正解的存在性17-32
• 2.1 引言17-18
• 2.2 预备知识18-25
• 2.3 主要结果25-32
• 参考文献32-35
• 致谢35

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本文编号：646624