非参数控制图的若干研究

发布时间：2017-08-09 17:25

本文关键词：非参数控制图的若干研究

【摘要】：20世纪初休哈特博士提出了世界上第一张Shewhart控制图,1954年Page基于似然比检验提出了CUSUM控制图,Roberts于1959年提出了EWMA控制图。随后控制图被广泛的应用于生产管理中,并在质量管理方面逐渐成为了一个重要的管理工具,主要用于分析生产、服务等过程是否处于稳定的状态,对过程中发生的漂移进行监控,从而对统计过程是否处于受控的状态进行诊断。传统的控制图模型都是假定过程来自于一个已知的参数分布,且假定为正态分布。但在工业等实际生产过程中,过程观测值的分布通常是未知的或者非正态的,因此传统的参数控制图就不再适用了,需要使用非参数控制图。在非参数的情形下,如果继续采用传统的固定抽样区间,过程中突然发生的漂移可能不会被检测到。针对这种情况,本文提供了一类用于检测位置参数持续性漂移的非参数动态控制图,能够及时的发现过程中的漂移。本文从如下两个方面讨论了非参数动态控制图:(1)由于固定抽样区间的非参数控制图对突然发生的异常波动反应不够灵敏,因此本文提出了带有两个抽样区间的非参数动态控制图,此类控制图带有可变的抽样区间提高了控制图的监控效率,且在不同分布下都具有良好的稳健性,对各种不同大小的漂移都具有很好的监控效果。仿真结果表明:非参数动Shewhart控制图比固定抽样区间控制图效果要好,且随着漂移的增大,优势更加明显,不受分布的影响;非参数动态CUSUM控制图相比于非参数CUSUM控制图和非参数动态EWMA控制图相比于非参数EWMA控制图效果都更佳显著,它们是一类自启动的非参数控制图,不需要知道样本的先验分布信息,可用于监控过程的初始阶段。(2)本文在Liu等人设计的自适应非参数EWMA控制图基础上,进一步提出了自适应非参数动态EWMA控制图(Adaptive Non-parametric EWMA Control Chart with Dynamic Sampling Intervals,简记为NED)用于未知大小的漂移。此类控制图可自动的调节模型参数,并且抽样间隔函数为标准次序秩的连续函数,可以根据当前和历史数据自动的调节抽样间隔。模拟结果表明:自适应非参数动态EWMA控制图(NED控制图)与其他非参数EWMA控制图相比较,效果更为显著,这类控制图能够监控各种未知大小的漂移,且在各种不同的分布下也具有良好的稳健性。
【关键词】：非参数 动态抽样区间 次序秩 控制图
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O213.1;F273.2
【目录】：