几类数学生态学模型的周期解及分支研究

发布时间：2017-08-10 08:25

  本文关键词：几类数学生态学模型的周期解及分支研究

  更多相关文章： 集合种群系统 生态流行病学 群体防御 脉冲状态反馈 Poincare映射 分支 收获

【摘要】：本文讨论了两类数学生态学模型的周期解的存在性,稳定性以及分支问题.在第一类模型的研究过程中,我们围绕优势物种共存的问题研究了一个带脉冲控制的2-物种集合种群系统.利用Poincare映射证明了周期解的存在与稳定性,也得到半平凡周期解通过跨临界分支获得一个稳定的正周期解.在第二类模型的研究过程中,通过数学化的计算得到了一个食饵种群数量有群体防御和收获的生态流行病学捕食者-食饵系统解的正不变性,有界性,平衡点的稳定性和系统的永久性等结果；通过对平衡点动力学性质的深入研究得到了系统永久性的条件；同样也得到了内部平衡点周围不存在正周期解的合适的条件.最后进行了数值模拟.
【关键词】：集合种群系统 生态流行病学 群体防御 脉冲状态反馈 Poincare映射 分支 收获
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-13
• 1.1 引言6-12
• 1.2 本文的工作12-13
• 第二章 预备知识13-16
• 2.1 预备知识13-16
• 第三章 2-物种集合种群竞争系统的动力学性质研究16-29
• 3.1 辅助引理17-18
• 3.2 系统的Poincare映射18-20
• 3.3 T=0时系统周期解及分支情况20-25
• 3.4 T>0时系统周期解及分支情况25-27
• 3.5 数值模拟27-29
• 第四章 生态流行病捕食者-食饵系统的动力学性质研究29-38
• 4.1 辅助引理29-30
• 4.2 系统解的正不变性和有界性30-31
• 4.3 系统平衡点及其稳定性31-34
• 4.4 数值模拟34-38
• 参考文献38-44
• 攻读硕士期间论文发表情况44-45
• 致谢45-47
• 附件47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 王春弘;;集合种群研究进展[J];山西农业科学;2011年11期

2 惠苍,李自珍,韩晓卓,张锋;集合种群的理论框架与应用研究进展[J];西北植物学报;2004年03期

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本文编号：649707