随机非线性分析中若干问题的研究

发布时间：2017-08-10 07:16

  本文关键词：随机非线性分析中若干问题的研究

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【摘要】：随机拓扑度是随机非线性泛函分析中一部分重要内容,它对研究随机非线性微积分方程具有重要意义.本文利用随机拓扑度方法,结合一类比凸泛函和凹泛函更具有一般性的新泛函,研究了随机拓扑度计算问题.并且在完备可分半序度量空间中,引入了随机映射对(F,G)关于g随机半序弱增、(F,G)随机半序弱增、随机映射对F:Ω×X×X×X→X与g:Ω×X→X的随机g-混合单调性质以及随机可交换性质的定义,研究了在满足一定非线性压缩条件下的公共二元随机重合点、公共二元随机不动点、三元随机重合点与三元随机不动点问题,所得结果推广了已有文献中的一些不动点定理.最后,我们给出主要结果的一些应用.全文分为三章.第一章主要介绍了随机非线性分析中随机不动点理论发展的历史背景、现状以及与本文相关的概念.第二章利用更具有一般性的(α-m)-凸泛函以及严格(α-m)-凹泛函,进一步推广压缩条件,对随机拓扑度计算问题进行更加深入的研究.第三章引入随机映射对(F,G)关于g随机半序弱增、(F,G)随机半序弱增、随机映射对F:Ω×X×X×X→X与g:Ω×X→X的随机g-混合单调性质以及随机可交换性质的定义,研究了在满足一定非线性压缩条件下的公共二元随机重合点、公共二元随机不动点、三元随机重合点与三元随机不动点问题.
【关键词】：随机半闭1-集压缩算子 随机拓扑度 半序度量空间 公共二元随机重合点 三元随机重合点
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第1章 引论7-11
• 1.1 历史背景与现状7-8
• 1.2 预备知识8-11
• 第2章 随机拓扑度的计算11-20
• 2.1 (α ?m) -凸泛函型条件下随机拓扑度的计算及应用11-18
• 2.2 严格 (α ?m) -凹泛函型条件下随机拓扑度的计算18-20
• 第3章 随机重合点的存在性20-46
• 3.1 半序度量空间中公共二元随机重合点定理及其应用21-35
• 3.2 半序度量空间中随机映射对的三元随机重合点定理35-46
• 致谢46-47
• 参考文献47-51
• 攻读学位期间的研究成果51

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 李福义;Amann三解定理的改进及其应用[J];系统科学与数学;1999年04期

2 张志涛;混合单调算子的不动点定理及其应用[J];数学学报;1998年06期

3 李福义,冯锦锋,沈沛龙;一类减算子的不动点定理及其应用[J];数学学报;1999年02期

4 王文霞,梁展东;一类非线性算子的不动点定理及其应用[J];数学学报;2005年04期

5 许绍元;一类混合单调算子的不动点的存在唯一性[J];数学研究与评论;2004年02期

6 陈晓莉;朱传喜;吴照奇;;随机1-集压缩型算子方程的几个定理[J];西安交通大学学报;2007年02期

7 朱传喜;X-M-PN空间中的若干定理[J];应用数学和力学;2000年02期

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本文编号：649411