无选择捕获的捕食—食饵生态经济系统的稳定性与Hopf分支

发布时间：2017-08-10 04:02

  本文关键词：无选择捕获的捕食—食饵生态经济系统的稳定性与Hopf分支

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【摘要】：近年来,关于捕食-食饵生态经济系统的研究已经获得许多成果,然而在现有的成果中大部分研究的模型仅仅考虑了对单一物种的捕获,对无选择捕获的捕食-食饵生态经济系统的研究相对较少.实际上,一方面我们很难控制仅对一种物种进行捕获;另一方面,对多物种进行捕获能获得更好的经济效益.因此,对无选择捕获的捕食-食饵生态经济系统的研究具有一定的实际意义.本文主要研究的是改进的无选择捕获的捕食-食饵生态经济系统,它是在前人研究的模型基础上考虑多物种捕获的因素而建立的.本文分别对不带时滞和带时滞的模型进行讨论,并且对系统的稳定性与Hopf分支进行了研究.全文分为四章:第一章是绪论,首先为本文研究问题相关的研究背景、实际意义以及研究现状给予了介绍,然后对本文的主要工作及创新点给予了说明.第二章是在前人研究的模型基础上,考虑多捕获因素,建立改进的无选择捕获的捕食者-食饵生态经济系统,运用微分代数系统的标准型和分支理论研究其稳定性与Hopf分支,并且利用Matlab给出了相应的数值仿真.第三章是在前人研究的模型基础上,考虑多捕获以及时滞因素,建立改进的具有时滞和无选择捕获的捕食者-食饵生态经济系统,运用微分代数系统的标准型和分支理论研究其稳定性、Hopf分支以及分支方向,并利用Matlab给出了相应的数值仿真.第四章是对本文所做工作的总结,并提出了一些需要进一步研究的问题.
【关键词】：无选择捕获 周期解 Hopf分支 时滞 生态经济系统
【学位授予单位】：湖北师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
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本文编号：648717