Pascal对偶风险模型的周期性问题研究

发布时间：2017-08-10 02:23

  本文关键词：Pascal对偶风险模型的周期性问题研究

  更多相关文章： 复合Pascal风险模型 对偶模型 周期观察 周期分红 破产时 Gerber-shiu折罚函数 折现分红总量

【摘要】：在这篇文章中,我们主要运用了概率统计相关理论,结合保险理论对复合Pascal风险模型进行一些相关的推广,分析与破产相关的问题.我们研究的方向主要是周期问题.大致可以分为以下两部分：一部分是周期观察问题.另一部分是周期分红问题.本论文研究内容的结构安排如下：1.在这篇文章的第二章中,我们在Pascal风险模型的对偶风险模型的基础上,考虑周期观察.同时考虑障碍分红策略.建立了一个障碍分红下带周期观察的Pascal风险模型的对偶风险模型并给出其与之相关的解释说明.我们只能在周期点上才能观察到保险公司的盈余,这样一来破产时有一个新的定义.研究了这个模型下的Gerber-shiu函数和破产前的期望折现分红总量,分别得到它的计算方法和显示表达式.另外,还通过一些数值的例子,分析了周期观察对破产前的期望折现分红总量的相关影响.2.在这篇文章的第三章中,我们在Pascal风险模型的对偶风险模型的基础上,把分红策略推广为周期障碍分红策略,建立一个周期门槛分红下的复合Pascal风险对偶模型.仅仅在周期时刻上才考虑分红情况,其他时间不予考虑.研究该模型下的破产之前的期望折现分红总量,利用压缩映射原理得到其解析表达式.同时我们还讨论了破产前的折现分红总量的r阶矩.并得到其表达式.本论文主要从两个不同的角度讨论了周期问题,用两种不同的方法最终都得到了研究目标的显示表达式或数值算法.根据本论文得到的结论.对保险公司的运营有一定程度上的指导和预警作用.
【关键词】：复合Pascal风险模型 对偶模型 周期观察 周期分红 破产时 Gerber-shiu折罚函数 折现分红总量
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 1. 绪论7-13
• 1.1 研究的背景和意义7
• 1.2 研究动态7-8
• 1.3 预备知识8-13
• 2. 带周期观察的Pascal风险模型的对偶风险模型13-25
• 2.1 模型的引入13-16
• 2.2 Gerber-shiu函数16-18
• 2.3 破产前的期望折现分红总量18-22
• 2.4 数值解析22-25
• 3. 周期门槛分红的Pascal风险模型的对偶风险模型25-39
• 3.1 模型的引入25-28
• 3.2 研究目标28
• 3.3 破产前的期望折现分红总量28-36
• 3.4 r阶矩36-39
• 总结与展望39-41
• 参考文献41-45
• 致谢45-46

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 方世祖;陈流红;郭梦丹;谢丁丁;赵明飞;;离散时间的双险种风险模型研究[J];广西科学院学报;2015年01期

2 邓迎春;乐胜杰;肖和录;赵昌宝;;带随机回报的一类离散马氏风险模型的分红问题（英文）[J];湖南师范大学自然科学学报;2014年05期

3 方世祖;黄鸿君;陈流红;;保费随机收取下带特殊分红策略的复合二项风险模型[J];数学理论与应用;2014年03期

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中国博士学位论文全文数据库 前5条

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中国硕士学位论文全文数据库 前5条

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4 苏肖妮;复合马尔可夫二项模型的红利策略[D];湘潭大学;2013年

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本文编号：648419