在优化理论中修正牛顿法的研究

发布时间：2017-08-10 19:32

  本文关键词：在优化理论中修正牛顿法的研究

  更多相关文章： 牛顿法 修正牛顿法 最小二乘问题 全局收敛性

【摘要】：在求解无约束优化问题的诸多方法中,修正牛顿法以其具有全局收敛性和收敛速度快等优点,受到人们的广泛关注.但是,相当多的修正牛顿法的研究都是基于单调线搜索技术,运用非单调线搜索技术的目前不多见.鉴于此,本文主要研究优化方法中的非单调修正牛顿法.首先,我们介绍了求解无约束优化问题的修正牛顿法的相关概念,并在综述修正牛顿法和线搜索技术的研究现状和进展的基础上.我们概述了本文所做的主要工作.其次,针对牛顿法在求解一般非凸函数极小值过程中，，提出了一种降阶的修正的牛顿法.该方法充分利用迭代点处目标函数的一阶、二阶信息,合适选取搜索方向,是最小二乘问题的牛顿法在较弱的条件下建立了算法的全局收敛性,并给出收敛速度的估计.
【关键词】：牛顿法 修正牛顿法 最小二乘问题 全局收敛性
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 绪论8-11
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 研究内容10-11
• 第2章 预备知识11-15
• 第3章 修正牛顿法15-30
• 3.1 修正牛顿法15-18
• 3.2 关于最小二乘问题的修正牛顿法18-30
• 结论30-31
• 参考文献31-34
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文34-36
• 致谢36

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本文编号：652295