耗散对称正则长波（SRLW）方程的有限体积元方法

发布时间：2017-08-11 12:21

  本文关键词：耗散对称正则长波（SRLW）方程的有限体积元方法

  更多相关文章： 有限体积元方法 对称正则长波方程 最佳阶误差估计 数值模拟

【摘要】：本文的主要研究内容是关于耗散SRLW方程的有限体积元格式,即其理论分析和数值模拟.第一章简单叙述了SRLW方程的历史及发展现状.第二章对耗散对称正则长波方程的空间半离散的有限体积元格式及时间向后Euler全离散格式进行了研究.本章研究思路：首先在区域上做原始网格剖分和相应的对偶网格剖分,其次通过搭建插值算子γh,得到了初边值问题的半离散有限体积元格式,然后在时间上利用向后Euler差分格式进行离散,从而得到向后Euler全离散有限体积元格式,分析了数值解的稳定性,并验证了格式的最佳价误差估计.第三章导出了在时间上达到二阶精度的Crank-Nicolson全离散有限体积元格式,分析了数值解的稳定性,并证明了格式的最佳价误差估计.最后对两种全离散格式,给出数值算例,充分说明了格式的有效性和可执行性.
【关键词】：有限体积元方法 对称正则长波方程 最佳阶误差估计 数值模拟
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 第一章 引言8-12
• 第二章 耗散对称正则长波方程的有限体积元方法12-20
• 2.1 耗散对称正则长波方程空间半离散格式稳定性分析13-14
• 2.2 耗散对称正则长波方程的空间半离散格式的误差估计14-15
• 2.3 耗散对称正则长波方程全离散格式稳定性分析15-16
• 2.4 耗散对称正则长波方程Euler全离散有限体积元格式的误差估计16-19
• 2.5 数值算例19-20
• 第三章 耗散对称正则长波方程Crank-Nicolson全离散有限体积元格式20-25
• 3.1 Crank-Nicolson全离散有限体积元格式稳定性分析20-21
• 3.2 Crank-Nicolson全离散有限体积元格式的误差估计21-22
• 3.3 数值算例22-25
• 结束语25-26
• 参考文献26-29
• 致谢29-30
• 攻读硕士学位期间已发表的学术论文30

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本文编号：656082