图的r-hued染色

发布时间：2017-08-12 19:05

  本文关键词：图的r-hued染色

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【摘要】：本文主要研究图染色过程中关于r-hued染色问题,拓展已有文献中的一些结果.借助归纳讨论方法、反证法、极小反例方法从不同角度研究图2一hued,3-hued,4-hued染色问题,其中包括：3-hued染色上界、4-hued染色上界,动态染色数和函数之间关系.第一章,首先简单介绍图论和本文研究的r-hued染色研究背景,其次介绍本文研究的r-hued染色研究现状,最后详细对本文所涉及的定义,专业术语和符号进行阐述.第二章,利用对点归纳假设和分类讨论,给出在特定条件下,该类图族4—hued染色上界.同时将证明出来的定理与已有结果进行比较,分析与已有结果之间差异.第三章,通过定义新的函数研究建立与动态染色数之间关系,本章还证明了在最大度小于等于3的条件下,无爪图3-hued染色上界.同时将证明出来的2个定理与已有结果进行比较,分析与已有结果之间差异.第四章,对本文的研究结论进行总结并做进一步的展望.
【关键词】：r-hued染色数 无爪图 全控制集 双全控制集 r-nomal图 三角化
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 变量注释表10-11
• 1 绪论11-16
• 1.1 研究背景11-12
• 1.2 研究现状12-14
• 1.3 基本定义14-16
• 2 关于4—hued染色的上界16-27
• 2.1 X_4(G)上界是1016-26
• 2.2 主要结果与已有结果的比较26-27
• 3 关于r—hued(r=2,3)染色27-38
• 3.1 X_2(G)上界函数27-31
• 3.2 X_3(G)上界是7（x_a(G)≤731-37
• 3.3 主要结果与已有结果的比较37-38
• 4 总结与展望38-39
• 参考文献39-43
• 作者简历43-47
• 学位论文数据集47

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本文编号：663130