基于灰色马尔可夫链理论的股市分析

发布时间：2017-08-16 07:12

  本文关键词：基于灰色马尔可夫链理论的股市分析

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【摘要】：为了更准确预测股价,本文结合灰色系统理论、马尔可夫链理论,建立了灰色马尔可夫预测模型,并将加权的思想融入其中,进一步改进了灰色马尔可夫预测模型,并做了实证分析。实证分析结果证明改进后的加权灰色马尔可夫模型有更好的预测效果和预测性能。利用该模型做股票价格预测能够为投资者们提供部分的投资参考作用。 本文首先详细地介绍了灰色系统和马尔可夫链的基本理论知识,分析了灰色预测模型和马尔可夫预测模型的特点和适用范围：应用灰色系统理论建立的灰色系统预测模型所需信息少,便于计算,预测精度高。但主要是对小数据建模有较好的准确性,数据序列的预测精度会随着随机波动性的增大而下降。而马尔可夫链理论的研究对象是随机变化的动态系统,更加适用于预测那些随机波动比较大的随机过程,并且马尔可夫预测模型更加适用于大样本数据的预测。但其缺点是该模型不仅要求预测对象具有马氏性,而且要求预测数据序列要服从一定的典型分布。然而,对于具有很少信息的系统来说,是难以确定数据预测序列是服从什么分布的。所以,本文将灰色预测模型和马尔可夫预测模型合理的结合起来,让双方的优势互补,应用灰色预测模型来反映预测数据序列的总的发展趋势,然后再在对数据进行趋势化处理的基础上应用马尔可夫预测模型,形成一个灰色马尔可夫预测模型。 其次,文章改进了灰色马尔可夫预测模型,建立了加权灰色马尔可夫预测模型。本文中提出的灰色加权马尔可夫预测模型的加权方法与以往不同,提出了一种新的基于遗传算法的加权方法。文章最后一部分是实证分析部分,作者运用改进前的灰色马尔可夫预测模型来预测股票价格,而且运用改进后的加权灰色马尔可夫预测模型预测股票价格,将两种模型下的预测结果和预测性能作比较,得出改进后的加权灰色马尔可夫模型有更好的预测效果和预测性能。利用该模型做股票价格预测能够为投资者们提供部分的投资参考作用。
【关键词】：马尔可夫链 股价预测 遗传算法 加权
【学位授予单位】：北方工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.62;F830.91
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 目录6-8
• 1 绪论8-13
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 国内外研究现状9-11
• 1.2.1 股价预测的研究现状9
• 1.2.2 灰色马尔可夫预测模型的研究现状9-11
• 1.3 研究内容及意义11-12
• 1.4 小结12-13
• 2 灰色系统理论概述13-19
• 2.1 灰色系统的基本原理13-14
• 2.2 灰色系统的基本概念14
• 2.3 灰色预测模型14-18
• 2.3.1 GM(1,1)模型15-16
• 2.3.2 GM(1,1)模型的精度验证16-18
• 2.4 小结18-19
• 3 马尔可夫链的理论基础19-27
• 3.1 马尔可夫链的概念及转移概率19-22
• 3.2 马尔可夫链的状态分类22-24
• 3.3 马尔可夫链的状态分解24-25
• 3.4 马尔可夫链的平稳分布25-26
• 3.5 小结26-27
• 4 灰色马尔可夫预测模型27-31
• 4.1 建立GM(1,1)模型27-28
• 4.2 系统状态划分28
• 4.3 随机变量序列的马氏性检验28-29
• 4.4 计算初始概率29
• 4.5 计算状态转移概率矩阵29-30
• 4.6 利用状态转移概率矩阵进行预测30
• 4.7 小结30-31
• 5 灰色加权马尔可夫预测模型31-35
• 5.1 遗传算法31-33
• 5.2 加权马尔可夫预测的权重遗传优化33-34
• 5.3 小结34-35
• 6 灰色加权马尔可夫预测模型在股价预测中的应用35-49
• 6.1 用GM(1,1)模型预测股票价格大致走势35-37
• 6.1.1 数据预处理35
• 6.1.2 用GM(1,1)模型模拟预测值35-36
• 6.1.3 GM(1,1)模型预测结果的检验36-37
• 6.2 系统状态划分37-38
• 6.3 随机变量序列的马氏性检验38-39
• 6.4 状态转移概率矩阵的计算39-46
• 6.4.1 计算不加权灰色马尔可夫链的状态转移概率矩阵39-40
• 6.4.2 计算加权灰色马尔可夫链的状态转移概率矩阵40-46
• 6.5 根据状态转移概率矩阵进行预测46-48
• 6.6 小结48-49
• 结论49-50
• 参考文献50-54
• 附录54-65
• 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文65-66
• 致谢66

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 刘亚非;陈燕武;;试析黄金市场的灰色——马尔可夫预测[J];企业导报;2011年20期

2 储小俊;刘思峰;;基于新陈代谢GM-Markov模型的股价预测[J];山东财政学院学报;2007年03期

3 夏乐天;彭志行;沈永梅;;加权马尔可夫链在农作物年景预测中的应用[J];数学的实践与认识;2005年12期

4 潘海泽;黄远春;汪磊;刘仍奎;胥耀方;;基于灰色GM(1,1)和灰色-马尔可夫模型的轨道几何不平顺预测及应用研究[J];铁道标准设计;2010年10期

5 陈有孝,林晓言;灰色——马尔可夫链改进的预测方法[J];统计与决策;2005年16期

6 黄敏珍;冯永冰;;基于灰色-马尔可夫链的区域物流需求预测[J];统计与决策;2009年16期

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本文编号：681974