两类凸多面体随机系统的稳定与镇定

发布时间：2017-08-18 16:37

  本文关键词：两类凸多面体随机系统的稳定与镇定

  更多相关文章： 凸多面体随机系统 时滞相关 参数相关 Ito微分公式 线性矩阵不等式

【摘要】：现实系统中常常存在许多不确定的随机因素,考虑随机因素,把系统随机不确定性建模为随机过程,这样的随机系统能更准确的反映实际工程级数中的运动规律.在实际应用中,非线性,时滞普遍存在通常时滞是引起系统不稳定或者产生震荡的根源.控制系统中时滞的存在,使理论分析的工程应用增加了特殊的难度.另一方面,被控系统往往受到一些诸如参数误差,未建模动态以及不确定的外界干扰等不确定因素的影响,系统模型具有某种不确定性.因此非线性不确定随机系统的鲁棒稳定性和控制具有重要的理论研究意义.本文利用随机Lyapunov稳定性理论,模型变换及自由权矩阵方法,借助Ito微分公式,Schur补引理,线性矩阵不等式等工具,研究了非线性不确定随机系统的鲁棒稳定性和一些控制问题.本文主要内容有以下几个方面：1.第二章研究了一类凸多面体不确定变时滞非线性随机系统的参数相关的鲁棒稳定性问题.所讨论的模型更广泛即带有非线性项,同时具有分布时滞和离散时滞,并且不要求时变时滞的导数小于1.通过构造参数相关的Lyapunov-Krasovski泛函,运用自由权矩阵的方法,得到了时滞相关及参数相关的鲁棒稳定性的充分条件.2.第三章研究了一类凸多面体不确定随机时滞系统的参数依赖鲁棒镇定问题.一些例子表明,有些系统不能用固定增益(与参数无关的控制器)来镇定,但是可以用参数依赖的控制器镇定.通过构造参数相关的Lyapunov-Krasovski泛函结合自由权矩阵的方法,得到完全基于线性矩阵不等式的时滞相关及参数相关的鲁棒镇定的充分条件.由于引入自由权矩阵时减少了矩阵数目,使得给出的控制器更易于实现.3.第四章研究了一类凸多面体不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒镇定问题,其中控制器不确定性采用的是凸多面体不确定描述.通过构造参数相关的Lyapunov-Krasovski泛函结合自由权矩阵的方法,使得所得到的线性矩阵不等式结果中不存在Lyapunov矩阵变量和系统矩阵的乘积项,得到完全基于线性矩阵不等式的时滞相关非脆弱鲁棒指数镇定的充分条件.给出的状态反馈控制器可以通过求解线性矩阵不等式来获得.最后总结全文并提出进一步研究的方向.
【关键词】：凸多面体随机系统 时滞相关 参数相关 Ito微分公式 线性矩阵不等式
【学位授予单位】：广西师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O231
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-12
• 1.1 引言9
• 1.2 随机系统的研究背景9-11
• 1.3 本文的研究工作11-12
• 第二章 一类凸多面体随机时滞系统的参数依赖鲁棒稳定性12-21
• 2.1 引言12
• 2.2 问题描述12-13
• 2.3 主要结果13-20
• 2.4 数值算例20
• 2.5 本章小结20-21
• 第三章 一类凸多面体不确定随机时滞系统的参数依赖鲁棒镇定21-32
• 3.1 引言21
• 3.2 问题描述21-22
• 3.3 主要结果22-31
• 3.4 数值算例31
• 3.5 本章小结31-32
• 第四章 一类凸多面体不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒镇定32-42
• 4.1 引言32
• 4.2 问题描述32-33
• 4.3 主要结果33-41
• 4.4 数值算例41
• 4.5 本章小结41-42
• 结论与展望42-43
• 参考文献43-46
• 攻读学位期间主要研究成果46-47
• 致谢47

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本文编号：695616