一类高阶时标泛函动力方程的非振动解

发布时间：2017-08-20 06:09

  本文关键词：一类高阶时标泛函动力方程的非振动解

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【摘要】：本文主要讨论了一类时标高阶泛函动力方程非振动解的存在问题。全文共分为三章。在第一章,我们介绍了时标动力方程的研究背景、意义和研究现状,并且给出了本文需要的定义,概念和前提假设。在第二章,我们利用Schaefer型不动点定理和时标上的Bihari型不等式证明了方程初值问题解的全局存在性。在第三章,我们给出了方程所有解非振动的几个判据,以及方程存在非振动解的充分必要条件。本文的研究思路受文[32]的启发,所得结论比它更完善,应用范围更广。
【关键词】：时标 高阶动力方程 全局存在性 不动点定理 非振动解
【学位授予单位】：广东技术师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 引言8-19
• 1.1 时标动力方程的研究背景和意义8-11
• 1.2 时标动力方程的研究现状11-14
• 1.3 问题描述及相关准备14-18
• 1.3.1 与时标相关的概念及性质14-17
• 1.3.2 方程 (1.3.1) 的相关定义17-18
• 1.4 本文所做工作18-19
• 2 方程 (1.3.1) 初值解的全局存在性和唯一性19-33
• 2.1 预备知识19-21
• 2.2 主要结论21-33
• 3 方程 (1.3.1) 的非振动性33-47
• 3.1 引理33-38
• 3.2 主要结论38-47
• 参考文献47-51
• 致谢51-52
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果52-53
• 学位论文数据集表53-54

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本文编号：704967