非对称过程的Girsanov变换

发布时间：2017-08-20 12:35

  本文关键词：非对称过程的Girsanov变换

  更多相关文章： 马氏过程 非对称狄氏型 Girsanov变换 局部鞅

【摘要】：狄氏型起源于经典的位势理论,并且它与马氏过程之间存在着一种一一对应的关系,使得随机过程的问题与分析的问题可以相互转换。而变换是随机分析的一种重要的基本工具。关于对称马氏过程和变换,已经有了很成熟完善的结论,因此本论文探讨的是与非对称狄氏型相联系的马氏过程的变换。设X是一个在L2(E;m)上与非对称狄氏型(ε,D(ε))相联系的马氏过程。对任意的u∈D(ε)e,在本文的第二章,我们利用随机微分方程的Doleans-Dade公式给出了由生成的Girsanov变换是一个正的局部鞅的充要条件Y。在第三章,我们首先定义了一个二次型,对于由Girsanov变换生成的新的马氏过程,我们将给出过程Y与一狄氏型相联系的充分条件,并且在这种情况下证明相联系的半狄氏型就是给定的二次型。
【关键词】：马氏过程 非对称狄氏型 Girsanov变换 局部鞅
【学位授予单位】：海南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.6
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 基础知识和主要结果7-15
• 1.1 问题的背景和主要结果7-8
• 1.1.1 问题的背景和前人的结果7-8
• 1.1.2 本文的主要结果8
• 1.2 基础知识、基本概念8-15
• 1.2.1 狄氏型与马氏过程的简介8-11
• 1.2.2 狄氏型的一般理论11-13
• 1.2.3 本论文用到的符号13-15
• 第二章 局部鞅的充要条件15-19
• 2.1 问题的提出15
• 2.2 局部鞅的充要条件15-19
• 第三章 变换的过程相联系的半狄氏型19-29
• 3.1 一个新定义的二次型19-20
• 3.2 变换的过程相联系的半狄氏型20-29
• 第四章 结束语29-31
• 4.1 论文总结29
• 4.2 工作展望29-31
• 参考文献31-33
• 攻读硕士学位期间发表论文清单33-35
• 致谢35-36
• 附件36

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本文编号：706696