过渡曲线的设计与应用

发布时间：2017-08-22 23:26

  本文关键词：过渡曲线的设计与应用

  更多相关文章： 过渡曲线 曲率单调 类三次Bézier曲线 ?-曲线

【摘要】：本文主题为一些关于过渡曲线的设计与应用的研究,主要涉及过渡曲线的构造方法、曲率单调性的研究、端点处的连续性以及一些相关的实际应用。因过渡曲线在CAD、工业数控加工、道路线形设计和机器人行走轨迹等领域都有非常广泛的应用,对其研究具有十分重要的意义。本文在绪论部分简要地介绍了一些关于过渡曲线的研究背景和研究现状。第二章通过对基函数的研究构造了6条只有3个控制顶点的类三次Bézier曲线,给出了曲率单调的充分条件。第三章分别以sint、t、1和cos t、t、1为基函数构造了两条都含形状参数且只有3个控制顶点的?-曲线,也给出了曲率单调的充分条件。第四章从提高过渡曲线连续性的角度构造了使其在端点处达到Ck连续的最低次多项式势函数和从调整过渡曲线形状的角度构造了使含形状参数的过渡曲线在端点处保持C1连续的混合三角势函数。第五章分析了旋叶式压缩机气缸型线中出现拐点的原因,提出了型线设计的新思路。从降低过渡曲线次数的角度设计了吸气容积小而内容积比大的三次Bézier型线,适用于小排气量高内压比的机器;从提高吸气容积的角度设计了吸气容积大而内容积比小的类四次Bézier型线,适用于大排气量低内压比的机器。第六章主要是总结本篇论文的工作并提出今后研究的方向。
【关键词】：过渡曲线 曲率单调 类三次Bézier曲线 ?-曲线
【学位授予单位】：浙江工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O186.1
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 研究背景及研究意义8
• 1.2 研究现状8-10
• 1.3 本文的主要工作和研究内容10-12
• 第二章 基于3个控制顶点的类三次Bézier螺线12-23
• 2.1 引言12
• 2.2 类三次Bézier曲线的构造方法12-13
• 2.3 类三次Bézier螺线13-18
• 2.3.1 曲率单调的条件14-17
• 2.3.2 曲率单调条件的对比17-18
• 2.4 位置关系的讨论18-19
• 2.5 实例19-21
• 2.6 本章小结21-23
• 第三章 a- 曲线的构造及曲率单调条件的研究23-41
• 3.1 引言23
• 3.2 符号与约定23-24
• 3.3 定义和性质24-29
• 3.3.1 a- 曲线的构造24-27
• 3.3.2 a- 曲线 P_a(t)的基函数27-28
• 3.3.3 a- 曲线 Q_a(t)的基函数28-29
• 3.3.4 a- 曲线的性质29
• 3.4 a-曲线的极限29-31
• 3.5 曲率单调的条件31-38
• 3.5.1 a- 曲线 P_a(t)31-35
• 3.5.2 a- 曲线 Q_a(t)35-38
• 3.6 实例38-40
• 3.6.1 直线到直线的过渡曲线38-39
• 3.6.2 直线到圆弧的过渡曲线39
• 3.6.3 S型和C型过渡曲线39-40
• 3.6.4 圆到包含其内部圆的过渡曲线40
• 3.7 本章小结40-41
• 第四章 势函数的构造及基于Metaball的过渡曲线41-52
• 4.1 引言41
• 4.2 基于Metaball的过渡曲线41-42
• 4.3 势函数的构造及其性质42-51
• 4.3.1 多项式势函数42-44
• 4.3.2 多项式势函数的性质44-48
• 4.3.3 三角混合势函数48-49
• 4.3.4 三角混合势函数的性质49-51
• 4.4 本章小结51-52
• 第五章 旋叶式压缩机气缸型线的设计52-61
• 5.1 引言52
• 5.2 型线设计的原则及拐点分析52-54
• 5.3 旋叶式压缩机气缸型线的设计54-60
• 5.3.1 方法 154-55
• 5.3.2 方法 255-57
• 5.3.3 方法 357-60
• 5.4 本章小结60-61
• 第六章 总结及展望61-62
• 参考文献62-66
• 致谢66-67
• 攻读硕士学位期间发表过的学术论文67

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本文编号：721675