引力搜索算法的稳定性分析及参数设置

发布时间：2017-08-25 16:26

  本文关键词：引力搜索算法的稳定性分析及参数设置

  更多相关文章： 引力搜索算法 稳定性 李雅普诺夫稳定理论 差分方程 二阶离散时变系统

【摘要】：最优化问题在现实生活中是非常普遍的问题,优化算法是解决最优化问题的重要方法。传统的优化算法不适用于解决各类优化问题,只能解决复杂度比较低的问题,使用传统算法具有很大的局限性。随着现代科学技术突飞猛进地发展,实际问题的复杂程度不断提高,人们越发需要一些新型的优化算法,因此许多学者相继提出了各种启发式优化算法。引力搜索算法是由Esmat Rashedi在2009年提出的一种新型的启发式优化算法。针对该算法的研究主要有两个方面,其一是对算法的改进,其二是该算法的应用。然而目前针对该算法的稳定性分析还比较少。在本论文中,我们介绍了两种分析引力搜索算法的稳定性的方法并对算法的参数进行设置。主要工作有:1、利用李雅普诺夫稳定定理对引力搜索算法的稳定性条件进行分析。首先将粒子运动轨迹的迭代方程转化为一个二阶变系数差分方程,然后对该二阶变系数差分方程进行分析并确定引力搜索算法的参数范围。最后,在理论研究的基础上,通过几个经典的测试函数的数值实验验证给出条件的有效性。2、利用二阶离散时变系统稳定理论对引力搜索算法的稳定性条件进行分析。首先将粒子轨迹方程转化为一个二阶离散时变系统,然后对该系统进行分析并确定引力搜索算法的参数范围。最后,在理论研究的基础上,利用几个经典的测试函数的数值实验验证了给出条件的有效性。3、针对这两种稳定性分析方法进行比较。
【关键词】：引力搜索算法 稳定性 李雅普诺夫稳定理论 差分方程 二阶离散时变系统
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1 绪论10-14
• 1.1 研究背景及选题的意义10
• 1.2 常见启发式优化算法的研究概况10-13
• 1.2.1 引力搜索算法11
• 1.2.2 粒子群算法11-12
• 1.2.3 布谷鸟算法12
• 1.2.4 萤火虫算法12-13
• 1.3 本文的内容与结构安排13-14
• 2 引力搜索算法14-21
• 2.1 引力搜索算法的原理14-16
• 2.2 几种改进的引力搜素算法16-21
• 2.2.1 带有附属粒子的引力搜索算法16-18
• 2.2.2 具有记忆功能的引力搜索算法18
• 2.2.3 二进制引力搜索算法18-19
• 2.2.4 基于选择机制的引力搜索算法19-21
• 3 引力搜索算法的李雅普诺夫稳定性分析21-33
• 3.1 引力搜索算法的数学模型的建立21-22
• 3.2 李雅普诺夫稳定条件22
• 3.3 引力搜索算法的李雅普诺夫稳定条件分析22-24
• 3.4 实验研究24-32
• 3.4.1 测试函数24-25
• 3.4.2 数值实验25-32
• 3.5 总结32-33
• 4 引力搜索算法的二阶离散时变系统的稳定性分析33-47
• 4.1 引力搜索算法的二阶离散时变系统的建立33
• 4.2 二阶离散时变系统的稳定条件33-34
• 4.3 引力搜索算法的二阶离散时变系统的稳定条件分析34-37
• 4.4 实验研究37-45
• 4.4.1 测试函数37-38
• 4.4.2 数值实验38-45
• 4.5 两种稳定性分析方法的比较45-46
• 4.6 总结46-47
• 总结和展望47-48
• 参考文献48-54
• 发表论文情况54-55
• 致谢55-56

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本文编号：737469