教学效率数学模型建构的教育原理及意义

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教学效率数学模型建构 的教育原理及意义　 教 学 效 率 数 学模 型 建构 的教 育原 理 及 意 义　 口 查 有 梁　 摘 要 ：如何提 高教 学效 率，是各层 次各 类教 学研 究的重要 问题。在教 学理论和 实践基础上首 次提 出的 “ 教　 学效率 的数 学模 型 ” ，可以直观 地理解教 学效率的 三个 限制 性原理 ，即在 学校教 育 中不 能仅 仅 强调 学

生 自主学　 习 ，不 能仅仅 强调教 师单 向传授 知识 ，教 与学是相 互 “ 耦合 ”的。其原 理表 明三 个不 － ￣ ：只要 求 学生 自主学　 ．ｇ ｊ － 习 ，不可能高效 ；只要 求教师灌输 ，不 可能 高效 ；不将教 师的教 学转化 为学生的 自学 ，不可能 高效。以此模 型推　 论 ， 对 于 不 同 学科 、 不 同 水 平 的 教 师 和 学 生 ，两 条 “ 学历 一 率 ” 曲 线 的 交 点 ０是 不 同的 。 这 就 为 因材 施 教 地研 　 效 究教 学效率提供 了新思路 。在 系统研 究教学模型基础上建构 的 “ 学模 型的数 学模 型” 教 ，是 “ 模式 的模式” ．即元　 模式 。元模 式的研 究具有方法论价值 ，为教师在教 学中选择合适 的教 学模型提供 了实用的模 式“ 网络结构” 。这些　 数 学模 型 之 于远 程 教 育 的 意 义是 ：远 程 教 学 十 分 需 要 新 的 突破 。 　 关键词 ：教 学效率；教 学效率曲线 ；教 学模式 ；数学模型 ；远程教 学　 中图分类号 ： ４ 文献标 识码 ： 文章编号 ：０ ９ ５ ９ （ ０ ２ ０ — ０ ３ ０　 ｏｌ ． ６ ／ｉ ｎ１０ — １５２ １．４０ １ Ｇ２ Ａ １０ — １ ５ ２ １ ）４ ０ ０ — ６ ｄｉ０３ ９ ．ｓ ． ９ ５ ９ ．０ ２０ ．０　 ９ ｊｓ ０ 作者简介 ：查有 梁，研 究员，四川省社会 科学院 （ 四川成都 ６０ ７ ）　 １０ ２ 。 教 学 方 式 的 教 学 效 率 比较　 １个 别 教 学　 ． 学的特点是 ：教师学生 固定 ，时 问空 间确定 ，大纲教　 材确 定 ，教学 内容确定 ，教学环境安静 ，教学程序相　 对稳定 。针对个别教学而言 ，班级教学可 以采用先进　 的教学 技术 ，教学效 率 有所 提高 。教 学成 本大 大下　 降 ，，师生 比从 １： 上 升到 １： ０ １ ５ ，教学效 益 明显 上　 升 ，这是班级教学 的突出优点 。 　 自 １ 世纪 ，班级 教学开 始在学 校推行 至今 ，已　 ７ 有 ３ ０ 年 的历 史 ， 目前仍 然 是学 校 教育 的主要 教　 ０多 学形 式 。班 级教 学优 点 明显 ，但缺 点也 突 出 。班 级　 个 别教 学 是指 “ 对一 ” 的教学 。大 多数 孩 子　 一 在 婴 儿 和 幼 儿 时 期 ，都 是 接 受 父 母 的 “ 别 教　 个 学” 。在 农 业 和手 工 业 时代 ，师 傅 带徒 弟 ，大 多是　 对 一 ” 的个 别 教 学 。在 当代 研究 型大 学 ，导 师　 指 导博 士生 ，特 别是 指 导完成 博 士论 文时 ，大 多数　 情 况 也是 “ 一对 一 ”的教 学 。在人 类社 会 ，个 别教　 一 “ 学是不可能取消的。个别教学的优点是能够因材施　 教 ，所 以效 率较 高 、效果 较好 。 （ 教学 效 率 ＝知识　 量 ／时 间 ） 由于一 位教 师 只教一 位学 生 ，成 本较　 但 大

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