一般交换群作用下测度敏感性相关问题的研究

发布时间：2017-09-01 11:18

  本文关键词：一般交换群作用下测度敏感性相关问题的研究

  更多相关文章： 测度敏感性 测度两两敏感 等度连续性 一般群作用

【摘要】：混沌现象是动力系统研究中的一个重要领域,而以初值敏感性为核心的Devaney混沌是其中的一个重要的组成部分,关于初值敏感性的研究,近年来取得了很大的进展,需要说明的是,这些研究大多针对的是整数加群(或半群)作用,关于更一般的群作用的研究还比较少。本文考虑动力系统的作用群为一般可数离散交换群,讨论测度敏感性及其相关性质。具体安排如下：在第一章,我们首先介绍了本文相关的一些历史背景以及研究现状,然后简要概述了一下本文所做的工作。在第二章,我们介绍了本文所涉及的一些基础知识、定理和结论。在第三章,我们引入一般可数离散交换群作用下的测度敏感性的概念,并且给出了测度n-敏感但不是测度(n+1)-敏感的极小系统的结构的一个刻画：设π为极小系统(X,G)到它的极大等度连续因子(Y,G)的一个因子映射,且测度μ∈M(X,G),v=πμ,则(X,G)相对于测度μ是n-敏感但不是(n+1)-敏感的一个充要条件是max{，

本文编号：771770