关于两类递推关系的求解与应用

发布时间：2017-09-03 03:41

  本文关键词：关于两类递推关系的求解与应用

  更多相关文章： Abel引理 q-WZ函数方程 递推关系 生成函数 q-级数 t-系数法 q-阶乘函数q-算子 幂级数

【摘要】：本文主要围绕两类递推关系以及相应的WZ方程展开讨论.主要内容由如下两部分组成.第一章主要是讨论形如的递推关系,其中F(n,k)可以分解成两个函数A(n,κ)与B(n,κ)之积,而序列{A(n,k)}n≥k≥0与{B(n,k)}n≥k≥0同时满足较好的递推关系.本章最后部分也讨论了所得结果在证明一般的组合恒等式方面的应用.第二章主要研究与q-导数算子密切相关的如下形式的函数方程的求解方法.同时证明了该函数方程的解在超几何级数意义上是唯一的.所得结论是有价值的,因为它的特解已被证明在建立超几何级数变换与求和公式方面起着关键作用.
【关键词】：Abel引理 q-WZ函数方程 递推关系 生成函数 q-级数 t-系数法 q-阶乘函数q-算子 幂级数
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O173;O175
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 一类二元序列的递推关系组的求解及其应用7-25
• 1.1 引言7
• 1.2 主要问题与结果7-12
• 1.3 递推关系组的应用12-24
• 1.3.1 应用之一：经典组合恒等式的证明14-19
• 1.3.2 应用之二：q-级数恒等式的证明19-24
• 1.4 一点总结24-25
• 第二章 q-算子方程解的唯一性25-40
• 2.1 q-导数算子25-27
• 2.2 q-WZ方程的一般解27-29
• 2.3 q-WZ方程诱导出的算子方程29-33
• 2.4 q-算子方程解的唯一性33-40
• 参考文献40-42
• 致谢42-43

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本文编号：782689