分次Cartan型李代数元素的中心化子

发布时间：2017-09-03 05:34

  本文关键词：分次Cartan型李代数元素的中心化子

  更多相关文章： 自同构群 元素的轨道 Cartan型李代数 中心化子 若尔当标准型

【摘要】：在特征是0的代数闭域的情况下,半单李代数的Cartan子代数即为极大环面子代数,是交换的,并且是某个正则元素的中心化子,由此可见知道元素的中心化子的重要性.舒斌与姚裕丰在Witt代数W1的幂零轨道一文中通过对自同构群的详细考察得到幂零轨道分解,之后姚裕丰,常浩在Witt代数的幂零交换簇中利用此结果计算了幂零导子的中心化子作为其中心结果的重要引理,一般元素的中心化子是难以刻画的,这是由于Cartan型李代数的自同构群非常复杂,这在他们的相关文中已提到.本文在以上文章的基础上得到了Witt代数的非幂零的元素的中心化子,0次导子在0次部分中的中心化子,以及某些非齐次导子的中心化子等若干结果,还有维数较低的情形下的元素的中心化子,哈密顿代数的某些元素的中心化子,即要在不能期望得到一般性结论下,去考虑单项式的,特殊的一些元素的中心化子.
【关键词】：自同构群 元素的轨道 Cartan型李代数 中心化子 若尔当标准型
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 1 引言9-12
• 2 基础知识12-23
• 2.1 Cartan型李代数12-19
• 2.2 Witt代数W_1的性质19-23
• 3 中心化子的性质23-25
• 4 Witt代数W(n；m)的元素的中心化子25-32
• 4.1 Witt代数W(1；1)的非幂零的元素的中心化子25-29
• 4.2 广义Jacobson-Witt代数W(n；m)的单项式x_iD_i的中心化子及维数29
• 4.3 低维的W(2；1)的元素的中心化子29-32
• 5 0次元素在0次部分中的中心化子32-35
• 6 哈密顿代数H(n；m)的特殊的元素的中心化子35-36
• 7 Cartan型李代数的一些特殊的自同构.36-41
• 7.1 对称群S_n诱导的作用36-39
• 7.2 W(n；m)_([-1])的可逆线性映射自同构的扩张39-41
• 8 一些简单应用41-42
• 参考文献42-45
• 致谢45

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本文编号：783188