Laplace特征值问题的局部和并行有限元算法

发布时间：2017-09-03 20:25

  本文关键词：Laplace特征值问题的局部和并行有限元算法

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【摘要】：局部和并行有限元算法首先是由许进超和周爱辉建立的。近些年来,许多学者相继发展了局部并行有限元算法,使得该方法成为求解偏微分方程一种重要的高效数值方法。基于他们的工作[6],这篇文章建立了局部并行有限元算法来求解带有齐次边界条件的Laplace特征值问题。文中所给出了详细的理论分析和数值试验结果证明了我们的方案是高效的。在这篇文章中我们所使用的方法是基于二网格离散和局部亏量校正的并行算法,这是一种能够减少计算代价和提高有限元精确性的重要方法。该方法使得求解一个细网格上的特征值问题,简化为求解一个粗网格上的边值问题,一个中网格上的边值问题和在细网格上并行地求解几个局部区域上的边值问题。另外,它被推广和成功地运用到其他特征值问题中,比如Stokes问题。当然,该方法也能够用于求解自适应椭圆微分算子特征值问题。本文结合有限元,局部和并行算法以及瑞利商迭代来求解Laplace特征值问题。最后我们用Matlab软件进行编程计算,并通过分别比较两种算法得到的实验数据,得到了比较满意的结果。
【关键词】：Laplace特征值问题 有限元 局部并行算法
【学位授予单位】：贵州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 Introduction5-7
• 2 Preliminaries7-12
• 3 Local and parallel finite element algorithms12-17
• 4 Numerical experiments17-20
• 5 Conclusion20-21
• References21-24
• Appendix24-25
• Acknowledgements25-26

【参考文献】

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1 YANG YiDu;JIANG Wei;;Upper spectral bounds and a posteriori error analysis of several mixed finite element approximations for the Stokes eigenvalue problem[J];Science China(Mathematics);2013年06期

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本文编号：787150