关于C-数值域的一些性质

发布时间：2017-09-05 08:28

  本文关键词：关于C-数值域的一些性质

  更多相关文章： C-数值域 数值域 酉矩阵 数值半径

【摘要】：本文首先给出了C-数值域的定义以及C-数值半径的定义,并研究了C-数值域的性质.根据内容本文分为以下三章：第一章概述了一些C-数值域的基本知识及C-数值域已有的理论成果.第二章证明了C-数值域的不等式.设A=[aij]是n阶矩阵,C(A)=diag(a11,a22,…,ann)是对角阵.则有wc(C(A))≤wc(A)和设A1,A2,…,Am为n阶矩阵A=diag(A1,A2,…,Am)为准对角阵,则有设A,B,C,D为n阶正定矩阵,且AB=BA,Am+Bm=Dm(m为正整数),则有[wC(A)]m+[wC(B)]m≤[wC(D)]m第三章首先定义了wC{0}={A∈Mn,0∈wC(A)其中C∈Mn}, Lη={A∈Mn,(?)T∈η,0∈WC(TA)}, Rη={A∈Mn,(?)T∈η,0∈WC(AT)}, lη=Lη/Bo,Rη=Rη/Bo.然后证明了以下结论.设η是Mn的任意的非空子集,若U是酉矩阵,则U∈ln当且仅当U∈(?)η.接下来我们证明了若η是由不可逆矩阵构成的非空集合,则有lRlη=lη RlRn=Rη若A∈lWc{0},U是酉矩阵,则有U*AU∈lWc{0}在本章的最后我们还证明了lWc{0}是一个包含单位矩阵E的半群.
【关键词】：C-数值域 数值域 酉矩阵 数值半径
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 预备知识6-19
• 第二章 C-数值域的不等式19-26
• S2.1 一些简单的结论及证明19-22
• S2.2 C-数值域的不等式的证明22-26
• 第三章 特殊算子的C-数值域的性质26-31
• S3.1 引言26
• S3.2 特殊算子的C-数值域的性质26-31
• 参考文献31-34
• 攻读硕士学位期间发表和完成的主要学术论文34-35
• 致谢35

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本文编号：796907