高阶离散隐马尔科夫模型的严格定义及等价性质

发布时间：2017-09-08 09:14

  本文关键词：高阶离散隐马尔科夫模型的严格定义及等价性质

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【摘要】：隐马尔科夫模型(HMM)作为一种具有双重随机过程的统计模型,已被广泛应用于语音识别、生物序列分析、图像处理、计算机视觉、字符识别等方面。虽然某种程度上一阶隐马尔科夫模型?HMM1?对一些实际应用有效,并简化了相应计算,但此模型无法表示更远状态距离间的依赖关系,就可能无法对实际情况做出准确预估。因此有人提出高阶隐Markov模型,有效弥补了一阶隐马氏模型的不足和缺陷,对实际过程给予更好的描述。尽管高阶隐马尔科夫模型在诸多方面均得到了广泛应用,为便于对具体问题进行分析也发展出很多分支;在对模型进行描述时,也规定了各个条件所表示的具体含义,但这些条件都不尽严格。至今还未有研究者给出该模型严格的形式化定义,不能在理论层面奠定坚实基础。因此我们仿照HMM1的严格定义,给出离散状态下二阶隐马尔科夫模型?HMM2?和任意高阶隐Markov模型的在数学领域上的严格定义,并分别研究两个相关的等价性质。本文首先介绍隐马尔科夫模型的由来及发展、主要的应用方向及优点,还介绍了目前的研究现状及本文的研究目的。接着对本文所涉及的部分基础知识和性质进行详细阐述,并给出HMM1在数学领域理论上的定义和等价性质。在第三章中给出(2,2)离散状态下HMM2的严格定义。该模型包括两个过程,一个为状态过程,描述状态之间的转移概率,为二阶马氏链;一个为观测过程,在给定当前状态的前提下,符号的发出概率只依赖于之前两个状态,独立于以前的状态和发出的符号。在此基础上还给出满足该定义的两个充分必要条件。在第四章中推广至更一般的情形,即给出?m,n?高阶离散隐Markov模型的严格定义。该模型也包括两个过程,一个是状态过程用高阶马氏链刻画,即在给定当前状态的前提下,下一步的转移概率只依赖于之前m个状态,独立于以前的状态和发出的符号;一个为观测过程,即在给定当前状态的前提下,符号的发出概率只依赖于之前n个状态,独立于以前的状态和发出的符号。然后给出满足该模型定义的两个充要条件,其中在第二个充要条件中,是在m?2,n?3的特殊情况下进行研究的。
【关键词】：(2 2)二阶离散隐Markov模型 离散状态下HMM2 (m n)高阶离散隐Markov模型 隐藏链 观测链
【学位授予单位】：江苏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.62
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 1 绪论11-15
• 1.1 隐马氏模型的由来及发展11
• 1.2 国内外研究进展11-13
• 1.3 论文研究的主要内容及章节安排13-15
• 2 预备知识15-23
• 2.1 基本概念15-16
• 2.2 条件期望的定义及性质16-18
• 2.3 马尔科夫链定义及性质18-21
• 2.4 一阶隐马氏模型的严格定义和等价性质21-23
• 2.4.1 定义21
• 2.4.2 等价性质21-23
• 3 二阶离散隐马尔科夫模型的严格定义及等价性质23-29
• 3.1 引言23
• 3.2 定义23-24
• 3.3 模型的两个等价性质24-29
• 4 高阶离散隐马尔科夫模型的严格定义及等价性质29-38
• 4.1 引言29-30
• 4.2 定义30-31
• 4.3 模型的两个等价性质31-38
• 5 总结和展望38-41
• 5.1 总结38-39
• 5.2 展望39-41
• 参考文献41-45
• 致谢45-47
• 在读期间发表的论文47

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8 杨s，

本文编号：813154