基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究

发布时间：2017-09-09 00:31

  本文关键词：基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究

  更多相关文章： 多属性群决策 区间直觉模糊集 灰色关联分析 集对分析 区间得分函数 二元联系数

【摘要】：多属性决策方法被认为是运筹学的重要研究内容,在工程案例、技术分析、项目评估和路径规划等领域中广泛应用。在复杂的现实环境中,由于研究对象内部参数变化和外部人为干扰等因素,导致决策信息往往具有不确定性。随着模糊理论的深入研究,研究表明区间直觉模糊集能够有效地描述这类问题。鉴于此,本论文针对区间直觉模糊集刻画的多属性群决策问题展开如下两方面的研究:为了求解完全未知的群决策权重和属性权重,首先提出区间直觉模糊集的区间得分函数和区间精确函数,并用可能度公式对区间得分函数和区间精确函数分别进行比较,建立了区间得分函数互补判断矩阵和区间精确函数互补判断矩阵,由此对属性值进行排序。然后通过区间直觉模糊熵计算得到群决策权重和属性权重,并用区间直觉模糊混合平均(IVIFHA)算子集结群决策矩阵得到群决策权重加权的综合决策矩阵。最后基于灰色关联分析法(GRA),先用区间直觉模糊集距离公式计算备选方案与理想方案的区间距离,再建立区间灰色关联系数和属性加权的区间灰色关联度,确定最终的方案排序。通过理论分析和实例仿真,验证了灰色关联分析法比TOPSIS法在排序结果上更加灵活。在属性权重具有约束的情况下,将集对分析理论引入到求解多属性群决策问题当中。首先根据区间数与二元联系数的关系,将区间直觉模糊数转化为二元联系数形式的直觉模糊数,然后在二元联系数运算法则和直觉模糊集运算法则的基础上,定义了二元联系数形式的集结算子,并利用二元联系数形式的直觉模糊集混合集结算子集结群决策矩阵得到综合决策矩阵。为计算属性权重,基于二元联系数的得分函数构建了方案得分值的优化模型,进而根据属性加权的方案得分值大小排序。最后进行不确定性分析,实例表明当二元联系数中i取值不同时,方案的优劣排序略有不同。
【关键词】：多属性群决策 区间直觉模糊集 灰色关联分析 集对分析 区间得分函数 二元联系数
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159;O225
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 课题研究的意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-15
• 1.2.1 区间直觉模糊集多属性群决策研究现状11-13
• 1.2.2 集对分析研究现状13-15
• 1.3 课题研究内容15-16
• 第2章 区间理论及集对分析介绍16-28
• 2.1 区间数相关数学运算16-23
• 2.1.1 概念及其运算法则16
• 2.1.2 基于可能度的区间数排序16-21
• 2.1.3 区间距离公式21-23
• 2.2 区间直觉模糊集相关理论23-26
• 2.2.1 区间直觉模糊集概念23
• 2.2.2 区间直觉模糊集运算法则23-24
• 2.2.3 区间直觉模糊熵24-26
• 2.3 集对分析理论26-27
• 2.3.1 联系数基本概念26
• 2.3.2 二元联系数运算法则26-27
• 2.4 本章小结27-28
• 第3章 基于灰色关联求解区间直觉模糊集多属性群决策28-40
• 3.1 区间直觉模糊数的排序及距离公式28-31
• 3.2 区间直觉模糊数集成算子31-32
• 3.3 基于灰色关联的决策算法32-36
• 3.3.1 决策问题描述32
• 3.3.2 求解群决策权重32-33
• 3.3.3 求解属性权重33-34
• 3.3.4 基于区间距离形式的灰色关联分析法34-36
• 3.4 实验分析36-39
• 3.5 本章小结39-40
• 第4章 基于二元联系数的区间直觉模糊集多属性群决策40-53
• 4.1 二元联系数形式的直觉模糊数排序准则40-41
• 4.2 二元联系数形式的直觉模糊数集结算子41-46
• 4.2.1 基本运算法则41
• 4.2.2 集结算子41-46
• 4.3 最优属性权重求解数学模型及决策算法46-48
• 4.3.1 最优属性权重模型46-48
• 4.3.2 基于二元联系数的决策方法48
• 4.4 实验分析48-51
• 4.5 本章小结51-53
• 结论53-54
• 参考文献54-61
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果61-62
• 致谢62

【参考文献】

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本文编号：817230