概率方法在组合计数证明中的应用

发布时间：2017-09-10 18:31

  本文关键词：概率方法在组合计数证明中的应用

  更多相关文章： 组合恒等式 经典组合序列 广义Hermite多项式 矩 二项式定理

【摘要】：组合恒等式的证明方法有多种多样,其中概率方法是比较年轻的方法之一.本文采用概率方法及二项式定理方法研究关于第二类Stirling数,调和数Hn,Bell数b。,错排数dn,及广义Hermite多项式的一系列组合恒等式,同时还得出它们之间的一些新的恒等式主要工作如下：第二章：研究了第二类Stirling数,调和数Hn, Bell数bn及错排数dn的一些恒等式.首先,给出经典组合序列的概率表示.其次,利用期望的性质以及二项式定理证明了上述经典组合序列之间的一些恒等式,并且得到了调和数Hn与Bell数bn和错排数dn之间的一些新的恒等式.第三章：讨论了Hermite多项式及广义Hermite多项式的一些恒等式.首先,给出它们之间的关系及相应的概率表示.其次,适当的应用正态分布的性质以及二项式定理得出它们之间的一些恒等式.
【关键词】：组合恒等式 经典组合序列 广义Hermite多项式 矩 二项式定理
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究方法9-10
• 1.2.1 概率方法9
• 1.2.2 项式定理方法9-10
• 1.3 本文主要内容10
• 1.4 概率的相关知识10-12
• 第二章 一些经典组合序列的恒等式12-18
• 2.1 预备知识12-13
• 2.2 经典组合序列的概率证明13-18
• 第三章 关于广义Hermite多项式的恒等式18-29
• 3.1 预备知识18-19
• 3.2 广义Hermite多项式的n阶矩表示19-21
• 3.3 主要结果21-29
• 结束语29-30
• 参考文献30-33
• 致谢33-34
• 攻读硕士期间完成的论文34
• 参加学术会议34

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本文编号：825954