三类风险模型破产概率的研究

发布时间：2017-09-12 23:11

  本文关键词：三类风险模型破产概率的研究

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【摘要】：风险理论的发展至今已有近百年历史,早以成为金融学和精算学的热点。它借助概率论和随机过程的知识构造模型,讨论寿险数学和个人保单中由随机波动引起的偏差,为企业的业务发展和进行有效稳健的营运提供了理论保证。其中破产理论更是风险理论的核心内容,自从1903年Lundberg提出经典风险模型并开创了破产理论以来,很多学者对破产理论进行了大量的研究,尤其是近几十年来随着保险行业的复杂化和细化,对经典风险模型的推广越来越受到重视。本文正是在经典风险模型的基础上,结合保险公司实际运营情况,依次给出了三类风险模型-连续型、离散型和混合型风险模型的相关模型推广,分析了这些推广模型的破产参数,给出了它们破产概率的具体表达式。具体内容如下:首先,综述了风险理论和破产理论的发展现状,介绍了后文研究中所要用到的概率论和鞅理论的相关知识。其次,基于经典风险理论已有的结果,改变相应风险模型中参数的分布类型及个数,进行了连续型风险模型的相关推广,讨论了推广模型的破产参数以及最终破产概率。再次,以复合二项风险模型和复合负二项风险模型为基础,分别用二项和负二项随机序列代替保费收取的常数变量,将离散型风险模型进行推广,并得到模型的参数条件以及最终破产概率的表达式。最后,结合连续型和离散型风险模型,建立了更符合实际情况的两种混合型风险模型,通过计算和推导同样得到了这两种模型破产概率的表达式。
【关键词】：风险模型 破产概率 鞅 停时
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.67
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 绪论7-12
• 1.1 课题的起源和发展7-8
• 1.2 保险学中的风险理论和破产理论8-9
• 1.3 课题的发展现状9-10
• 1.4 本文主要研究内容10-12
• 第2章 有关风险模型的相关知识12-16
• 2.1 预备知识12-16
• 2.1.1 常见分布及特征函数12-13
• 2.1.2 随机过程相关理论13-16
• 第3章 连续型风险模型16-42
• 3.1 经典风险模型16-25
• 3.1.1 经典风险模型相关结论16-24
• 3.1.2 模型例子24-25
• 3.2 双Poisson风险模型25-28
• 3.2.1 模型介绍及结论25-26
• 3.2.2 模型例子26-28
• 3.3 双险种Poisson风险模型28-36
• 3.3.1 模型介绍及结论28-32
• 3.3.2 模型例子32-36
• 3.4 带Brown运动的风险模型36-41
• 3.5 本章小结41-42
• 第4章 离散型风险模型42-58
• 4.1 离散风险模型42-43
• 4.2 复合二项风险模型43-46
• 4.3 复合双二项风险模型46-49
• 4.4 复合广义二项风险模型49-51
• 4.5 复合负二项风险模型51-55
• 4.6 复合双负二项风险模型55-57
• 4.7 本章小结57-58
• 第5章 混合风险模型58-63
• 5.1 二项—负二项混合风险模型58-60
• 5.2 Poisson-二项混合风险模型60-62
• 5.3 本章小结62-63
• 结论63-64
• 参考文献64-69
• 致谢69

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 Xiao Yun MO;Xiang Qun YANG;;Criterion of Semi-Markov Dependent Risk Model[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2014年07期

2 ;Nested case-control analysis with general additive-multiplicative hazard models[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2012年02期

3 Jinghai FENG;Lixin SONG;Linna YI;;On Finite Time Ruin Probability with Random Interest Rate in a Multi-Risk Model[J];Journal of Mathematical Research with Applications;2014年04期

4 马学敏;袁海丽;胡亦钧;;DURATION OF NEGATIVE SURPLUS FOR A TWO STATE MARKOV-MODULATED RISK MODEL[J];Acta Mathematica Scientia;2010年04期

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本文编号：840083