一类Block型李代数的研究

发布时间：2017-09-13 02:32

  本文关键词：一类Block型李代数的研究

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【摘要】：Block型李代数是由R.Block在1958年攻读博士期间引入的一类无限维单李代数.后来许多学者对此进行了研究和推广.学者们在研究中已经给出了Block型李代数B(q)的几种不同的定义,而本文构造了一类新型的Block型李代数B(p,q),并研究了B(p,q)的结构理论.通过研究B(p,q)的局部有限元和局部幂零元,我们刻画了B(p,q)的自同构.由于B(p,q)是有限生成Z-分次李代数,我们利用这一特点刻画了B(p,q)的导子.本文丰富完善了Block型李代数B(p,q)的结构理论.
【关键词】：Block型李代数 导子 自同构 内导子
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-10
• 1.1 课题研究的背景7
• 1.2 国内外研究现状和发展趋势7-8
• 1.3 本文研究内容概述8-10
• 第2章 Block型李代数B(p, q) 的定义10-14
• 2.1 相关定义10-13
• 2.2 本章小结13-14
• 第3章 Block型李代数B(p, q) 的导子14-23
• 3.1 相关概念14-15
• 3.2 B(p, q)导子的结论及证明15-22
• 3.3 本章小结22-23
• 第4章 Block型李代数B(p, q) 的自同构23-30
• 4.1 相关定义23
• 4.2 B(p, q)自同构的结论及证明23-29
• 4.3 本章小结29-30
• 结论30-31
• 参考文献31-37
• 致谢37-38
• 攻读学位期间发表的学术论文38

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本文编号：841005