紧致度量空间士连续自映射的一些链回归性质

发布时间：2017-09-13 20:21

  本文关键词：紧致度量空间士连续自映射的一些链回归性质

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【摘要】：一直以来,对度量空间上连续自映射的链回归性的研究是拓扑动力系统的一个比较重要的内容.本文主要研究了紧致度量上连续映射的强链回归性质,并重点研究了类帐篷映射的强链回归点集的特征.在第一章中,我们追溯了动力系统的起源和发展过程.在第二章中,我们介绍跟本文密切相关的拓扑学基础知识,经典的动力系统相关内容.第三章讨论了紧致度量上连续自映射的强链等价集的性质,并列举了一个在区间上的例子,表明了链回归点集和强链回归点集的关系.在第四章中,我们研究了类帐篷映射的周期性和链回归性,得到了如下结论：1、当0≤λ≤1/2时,CR(fλ)=SCR(fλ)={0}∪[λ,1]；当1/2λ ≤1时CR(fλ)=SCR(fλ)=Fix(fλ)={0,λ-2/2λ-3}.2、当0≤λ≤1/4时,fλ有所有周期的周期点.3、存在x∈[0,1],使得CE(x,fλ)≠SCE(x,fλ).
【关键词】：连续映射 链回归点集 强链回归点集 链等价集 强链等价集 类帐篷映射
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.11
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-9
• 第1章 绪论9-14
• 1.1 动力系统简介9-10
• 1.2 强链等价集的研究背景10-12
• 1.3 类帐篷映射的研究背景12
• 1.4 本文的研究内容与结构12-14
• 第2章 拓扑动力系统基础知识14-17
• 2.1 拓扑学基础知识14
• 2.2 与本文相关的一些概念与记号14-16
• 2.3 本章小结16-17
• 第3章 强链等价集和强链回归集的一些性质17-25
• 3.1 强链等价集的一些性质17-22
• 3.2 例子22-24
• 3.3 本章小结24-25
• 第4章 类帐篷映射的一些动力学性质25-38
• 4.1 f_λ(x)的动力学性质25-37
• 4.2 小结37-38
• 结论与展望38-39
• 参考文献39-42
• 致谢42-43
• 攻读学位期间发表的学术论文43

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 熊金城,陈二才;强混合的保测变换引起的混沌[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1996年11期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 孙长岭;拓扑动力系统中几种点集的研究[D];重庆师范大学;2012年

2 粟光旺;图映射与非自治动力系统上几类点集的一些研究[D];广西大学;2013年

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本文编号：845693