几类分数阶微分方程的边值问题

发布时间：2017-09-14 13:37

  本文关键词：几类分数阶微分方程的边值问题

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【摘要】：本学位论文研究了Riemann-Liouville型和Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性.具体内容如下: 第一章,简要介绍了分数阶微分方程的研究背景,本文需要的相关概念和引理,以及本文的主要工作. 第二章,利用Schauder不动点定理和广义Gronwall不等式得到一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程系统边值问题解的存在性与唯一性. 第三章,运用Schauder不动点定理、锥压缩与锥拉伸不动点定理、Leray-Schauder非线性抉择以及Green函数和-Laplacian算子的性质得到一类带有-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性,并给出了一些应用例子. 第四章,运用Green函数的性质及Schauder不动点定理得到一类Hadamard型分数阶微分方程系统边值问题解的存在性,并通过广义Gronwall不等式得到其解的唯一性.
【关键词】：分数阶微分方程 边值问题 Green函数 不动点定理 解的存在性与唯一性
【学位授予单位】：海南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-13
• 1.1 研究背景及现状7-9
• 1.2 预备知识9-10
• 1.3 本文的主要工作10-13
• 第二章 Riemann-Liouville型分数阶微分方程系统边值问题解的存在性与唯一性13-19
• 2.1 引言13
• 2.2 预备知识13-14
• 2.3 主要结果14-19
• 第三章 Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性19-31
• 3.1 引言19-20
• 3.2 预备知识20-24
• 3.3 主要结果24-28
• 3.4 举例分析28-31
• 第四章 Hadamard型分数阶微分方程系统边值问题解的存在性与唯一性31-37
• 4.1 引言31
• 4.2 预备知识31-33
• 4.3 主要结果33-37
• 参考文献37-41
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果41-43
• 致谢43-44
• 附件44

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 苏新卫;;分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性[J];工程数学学报;2009年01期

2 徐明瑜;谭文长;;中间过程、临界现象——分数阶算子理论、方法、进展及其在现代力学中的应用[J];中国科学G辑:物理学、力学、天文学;2006年03期

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本文编号：850323