带有不可忽略缺失数据的广义线性模型的经验似然推断

发布时间：2017-09-14 15:01

  本文关键词：带有不可忽略缺失数据的广义线性模型的经验似然推断

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【摘要】：在生物医学、教育学和经济学等研究领域中,缺失数据普遍存在.它们是统计研究中的热门问题.目前国内外大部分对这一方面的研究都是基于缺失机制为可忽略缺失的假设下对广义线性模型建立统计理论.但一些实际问题(如：涉及隐私问题)导致越来越多的缺失数据是不可忽略的.若仍采用现存的处理可忽略缺失数据的方法处理不可忽略缺失数据,会导致估计效果不好.因此,研究带有不可忽略缺失数据的广义线性模型是具有实际意义的.然而,由于不可忽略缺失数据的存在,使得研究变得很困难,至今还没得到很好的发展. 本文对带有不可忽略缺失数据的广义线性模型采用经验似然的方法进行参数估计,其主要研究内容包括： (1)针对不可忽略缺失数据,采用倾向得分调整(propensity score adjustment)的方法对缺失概率函数进行估计,所得的估计具有相合性. (2)基于逆概率加权的插补方法所新建的无偏估计方程,在有辅助信息或没有辅助信息的情况下,采用经验似然的方法进行参数估计,并讨论了所得的经验似然估计具有相合性和渐近正态性. (3)通过大量的模拟研究及实例分析,验证了本文所提出的方法具有稳健性和有效性.
【关键词】：广义线性模型 不可忽略缺失数据 经验似然 估计方程 拟似然 插补 渐近正态性
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 目录5-7
• 第一章 引言7-13
• 1.1 问题提出7-8
• 1.2 广义线性模型简介及国内外研究现状8-11
• 1.3 本文的主要工作及创新11-12
• 1.4 本文的主要结构12-13
• 第二章 参数估计理论13-25
• 2.1 带有不可忽略缺失数据的GLM13
• 2.2 参数的经验似然估计13-18
• 2.2.1 拟似然估计13-14
• 2.2.2 经验似然推断14-18
• 2.3 模拟研究18-21
• 2.4 实例分析21-22
• 附表22-25
• 第三章 渐近性质及证明25-43
• 3.1 参数估计的渐近理论25-28
• 3.1.1 假设条件25
• 3.1.2 参数估计的渐近性质：φ已知25-27
• 3.1.3 参数估计的渐近性质：φ未知27-28
• 3.2 定理的证明28-43
• 第四章 讨论与展望43-45
• 参考文献45-49
• 致谢49

【参考文献】

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1 ;Empirical likelihood confidence regions of the parameters in a partially linear single-index model[J];Science in China,Ser.A;2005年10期

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本文编号：850664