模糊关系一些性质的极大内部与极小闭包的研究

发布时间：2017-09-14 21:19

  本文关键词：模糊关系一些性质的极大内部与极小闭包的研究

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【摘要】：由于一个模糊关系常常不满足某种性质,人们用包含(包含于)原关系且具有该性质的关系来代替原关系,从而产生了极小闭包与极大内部的概念.本文主要对模糊关系一些性质的极大内部及极小闭包相关问题进行了系统的研究.首先,我们研究了极大T-传递内部与极小S-负传递闭包.我们简单地回顾了模糊关系的极大T-传递内部的已有构造方法,然后给出了保持任意一行(列)不变下,求解该关系更多极大T-传递内部的新方法,并找到了距该关系最近的极大T-传递内部.同时,我们得到了保持任意一行(列)不变下,极小S-负传递闭包的计算方法.其次,我们对极大T-S-Ferrers关系内部进行了研究.在引入极大T-S-Ferrers关系内部的定义之后,当(T,S,n)是一个De Morgan三元组时,利用t-模的左连续性以及所对应的蕴涵满足(CP(n))条件,从第一行出发,给出了一个模糊关系极大T-S-Ferrers关系内部的构造方法.同时,在保持任意一行(列)不变情况下,得到了求解多个极大T-S-Ferrers关系内部的方法.最后,我们讨论了极小T-S-Ferrers关系闭包.在给出了极小T-S-Ferrers关系闭包的定义以后,通过极大T-S-Ferrers关系内部与极小T-S-Ferrers关系闭包之间的联系,得到了求解多个极小T-S-Ferrers关系闭包的方法.
【关键词】：模糊关系 极大T-传递内部 极小S-负传递闭包 极大T-S-Ferrers关系内部 极小T-S-Ferrers关系闭包
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 主要符号说明9-11
• 第一章 绪论11-15
• 第二章 预备知识15-23
• 2.1 模糊逻辑联结运算15-18
• 2.2 模糊关系的有关概念18-19
• 2.3 模糊关系有关性质的闭包与内部19-23
• 第三章 极大T-传递内部与极小S-负传递闭包的研究23-43
• 3.1 极大T-传递内部的构造23-24
• 3.2 构造极大T-传递内部的新方法24-32
• 3.2.1 从任意行出发构造R的极大T-传递内部24-30
• 3.2.2 从任意列出发构造R的极大T-传递内部30-32
• 3.3 距R最近的极大T-传递内部32-35
• 3.4 极小S-负传递闭包的研究35-40
• 3.4.1 极小S-负传递闭包的构造方法36-37
• 3.4.2 从任意行出发构造R的极小S-负传递闭包37-39
• 3.4.3 从任意列出发构造R的极小S-负传递闭包39-40
• 3.5 小结40-43
• 第四章T-S-Ferrers关系极大内部与极小闭包的研究43-65
• 4.1 极大T-S-Ferrers关系内部的定义及性质43-44
• 4.2 极大T-S-Ferrers关系内部的构造44-51
• 4.3 求解更多极大T-S-Ferrers关系内部的方法51-56
• 4.3.1 从任意行出发构造极大T-S-Ferrers关系内部51-55
• 4.3.2 从任意列出发构造极大T-S-Ferrers关系内部55-56
• 4.4 极小T-S-Ferrers关系闭包56-63
• 4.4.1 极小T-S-Ferrers关系闭包的相关概念57-58
• 4.4.2 极小T-S-Ferrers关系闭包的构造方法58-60
• 4.4.3 求解更多极小T-S-Ferrers关系闭包的方法60-63
• 4.5 小结63-65
• 第五章 结语65-67
• 参考文献67-69
• 附录69-77
• 致谢77-79
• 攻读硕士学位期间所取得的成果和发表的学术论文79

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本文编号：852392