关于Kriging模型的构造及其优化算法研究

发布时间：2017-09-15 07:07

  本文关键词：关于Kriging模型的构造及其优化算法研究

  更多相关文章： 代理模型 Kriging模型 高效全局优化算法 共轭梯度法 单纯形梯度

【摘要】：代理模型技术是一种求解工程优化问题的有效手段。由于使用这种技术在优化过程中可通过逼近模型拟合出设计变量与设计目标之间的关系,进而代替复杂耗时的以及高精度的数值模拟程序和仿真软件,因此基于代理模型的优化方法吸引了很多研究者的关注。与其它代理模型相比,由于Kriging模型具有相对较高的预测精度,因而成为计算机实验研究中使用最为广泛的一种代理模型。在构造Kriging模型时,优化相关模型参数是一个核心问题。与此同时,大量工程优化问题的目标函数通常不能显式表达而要通过仿真计算来获取,而在很多情况下仿真计算需要昂贵的成本,因此如何通过代理模型对系统进行全局优化是该领域亟待解决的问题之一。本文研究了Kriging模型的构造方法以及在高效全局优化(EGO)算法的框架上改进了EGO算法。主要工作概括如下:(1)使用交替方向法的思想得到了目标函数关于模型参数的梯度,进而提出了一种基于有效集共轭梯度法的Kriging模型参数优化算法,并在此算法的基础上改进了高效全局优化算法。数值实验表明,改进的全局优化算法改善了高效全局优化算法过早收敛的问题。最后,利用改进的EGO算法求解模拟集成电路的优化设计问题,以带隙基准电压源的优化设计为例,对该电路系统进行了全局优化。(2)通过更新单纯形的策略来处理线搜索失败的问题,对投影单纯形梯度法提出了相应的改进;然后使用投影单纯形梯度法优化模型参数,即采用单纯形梯度近似目标函数的梯度,这样有效地避免了目标函数的梯度难于求解的问题;同时利用投影单纯形梯度法改进EGO算法。数值实验结果显示改进的EGO算法是有效的。
【关键词】：代理模型 Kriging模型 高效全局优化算法 共轭梯度法 单纯形梯度
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 符号对照表10-11
• 缩略语对照表11-14
• 第一章 绪论14-22
• 1.1 研究背景及其意义14-15
• 1.2 代理模型的国内外研究现状15-19
• 1.2.1 代理模型15
• 1.2.2 计算机实验设计15-17
• 1.2.3 全局优化算法及其基于Kriging模型的全局优化算法17-19
• 1.3 论文的组织结构19-22
• 第二章 Kriging模型的基本理论22-30
• 2.1 Kriging模型的基本原理22
• 2.2 计算机实验设计与分析22-27
• 2.2.1 Kriging模型的理论22-24
• 2.2.2 相关模型参数q 的选择24-25
• 2.2.3 最优线性无偏估计25
• 2.2.4 回归函数25-26
• 2.2.5 相关函数26-27
• 2.3 高效全局优化算法27-28
• 2.3.1 样本加点准则27
• 2.3.2 算法框架27-28
• 2.4 本章小结28-30
• 第三章 基于梯度法的高效全局优化算法30-42
• 3.1 引言30
• 3.2 有效集共轭梯度法30-31
• 3.3 交替方向法31-32
• 3.4 基于有效集共轭梯度法的全局优化算法32-36
• 3.4.1 改进的EGO算法32-33
• 3.4.2 算法测试33-36
• 3.5 应用实例—模拟集成电路优化设计36-40
• 3.5.1 电路优化设计的研究背景36
• 3.5.2 代理模型优化模拟集成电路的步骤36-38
• 3.5.3 模型验证与单目标优化38-39
• 3.5.4 电路系统的优化与参数设置39-40
• 3.6 本章小结40-42
• 第四章 基于单纯形梯度法的Kriging模型构造与优化42-48
• 4.1 引言42
• 4.2 基于投影单纯形梯度法的高效全局优化算法42-45
• 4.3 算法测试45-46
• 4.4 本章小结46-48
• 第五章 总结与展望48-50
• 5.1 总结48-49
• 5.2 展望49-50
• 参考文献50-56
• 致谢56-58
• 作者简介58-59

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