复杂网络周期性若干问题研究

发布时间：2017-09-17 03:00

  本文关键词：复杂网络周期性若干问题研究

  更多相关文章： 复杂网络 小世界 环形网络 周期解 旋转波

【摘要】：随着时代的进步与科学的发展,“网络”逐渐走进并丰富人类的生活.网络涉及现实世界中的诸多领域,如社交、交通、生物圈、电力等等,实际网络并非简单规则,而是有着极为复杂的性质.人们对网络的认识也经历着从规则网络与随机网络到复杂网络的过程,其中小世界网络和无标度网络是典型的复杂网络.近些年来,对复杂网络的探究受到广泛地关注,人们利用复杂网络模型来分析、发现实际生活中网络系统的诸多规律,并指导实际的工程实践问题. 本文首先综述了网络科学理论发展历程,现实世界中的复杂网络及涉及的一些表征网络拓扑结构的基本参量,如度分布,平均路径长度与聚类系数等.同时描述了复杂网络发展进程中的几个模型：规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络、BA模型的扩展模型.其中,对小世界网络的经典模型进行了详细的介绍.对于WS模型与NW模型,用matlab仿真分析它们的网络统计量,对其进行详尽的对比与研究. 本文的主要工作是探究耦合的两个环形网络的周期解与旋转波问题,这个网络的数学描述为：这里表示节点的状态,k0,a0是节点间的连接强度,H是节点间的连接矩阵,定义为： 模型中,节点1,2,3和节点4,5,6相互连接形成环形网络,两个环通过节点3和节点4相连,其中每个节点都有一个自反馈的抑制连接.通过计算,我们知道第一个环存在旋转波,同时第二个环中节点振动的相位相差一个常数,而每个节点振动的相位相差一个相等的常数,由于第二个环中节点振动的振幅并不相同,我们称为“类旋转波”. 我们也研究了一个含两个非线性振子组成的耦合网络模型,其运动方程如下： 其中k,k1为常量,εk为小量.通过用摄动法求其近似解,我们发现了上述系统的周期解,并且和数值周期解基本吻合.
【关键词】：复杂网络 小世界 环形网络 周期解 旋转波
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-17
• 1.1 概述9
• 1.2 网络科学理论发展历程9-11
• 1.3 现实世界中的复杂网络11-14
• 1.4 表征网络拓扑结构的基本参量14-16
• 1.5 本文工作16-17
• 第二章 复杂网络演化模型的研究概况17-24
• 2.1 规则网络17-18
• 2.2 随机网络18
• 2.3 小世界网络18-19
• 2.4 无标度网络19-20
• 2.5 BA 模型的扩展模型20-24
• 2.5.1 HK 可调聚类系数模型20-21
• 2.5.2 适应度模型21-22
• 2.5.3 考虑节点老化的模型22
• 2.5.4 局域世界演化模型22-24
• 第三章 小世界网络的经典模型24-31
• 3.1 小世界网络的经典实验24-25
• 3.2 小世界网络的经典模型25-31
• 第四章 耦合的两个环形网络的旋转波31-35
• 第五章 耦合的两个振子网络周期解的近似解析解35-39
• 第六章 结论与展望39-40
• 参考文献40-43
• 作者简介43-44
• 致谢44

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 李增扬,韩秀萍,陆君安,何克清;内部演化的BA无标度网络模型[J];复杂系统与复杂性科学;2005年02期

2 何良明;韦文山;覃晓;;WS网络与NW网络的统计特征[J];广西民族大学学报(自然科学版);2008年01期

3 朱冬芳;陆林;虞虎;;基于旅游经济网络视角的长江三角洲都市圈旅游地角色[J];经济地理;2012年04期

4 周华任;马亚平;马元正;陈国社;;网络科学发展综述[J];计算机工程与应用;2009年24期

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 胡一z，

本文编号：866845